1、 文艺复兴使欧洲学者继承了古希腊的几何学，也接受了东方传入的代数学。利学技术的发展，使得用数学方法描述运动成为人们关心的中心问题。笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点，表示要去“寻求另外一种包含这两门科学的好处，而没有它们的缺点的方法”。
2、武斌，祖籍山西盂县，1953年生于辽宁抚顺一个矿工家庭。小学六年级毕业，就遇到了“文革”，胡乱念了一年初中，16岁就做工去了。八年之后，考入南开大学哲学系，实实在在读了四年书，幸遇恩师车铭洲教授指点，确立了学术道路的小目标。混迹于哲学、社会学、历史学和博物馆学等领域，出版过各种书籍数十部，拿的出手的不过三五部，其中《现代中国人——从过去走向未来》被翻译成阿拉伯文在科威特出版；6卷本《中华文化海外传播史》自认为是安身立命之作；2卷本的《丝绸之路全史》入选2018年度30本中国好书；《文明的力量——中华文明的世界影响力》入选2019年9月中国好书。此外，还写点散文和辞赋，以为文字游戏。(哲学家笛卡尔的故事)。
3、公主看到这封信后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了！
4、然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。
5、1831年，伽罗瓦因为一些极端的政治行动被捕入狱。他在狱中结识了一名医生的女儿，并很快坠入爱河；但好景不长，两人的感情很快破裂。出狱后的第二个月，伽罗瓦决定替自己心爱的女孩与女孩的一个政敌进行决斗，不幸中枪，第二天便在医院里死亡。伽罗瓦死前的最后一句话是对他的哥哥艾尔弗雷德(Alfred)说的：“不要哭，我需要足够的勇气在20岁死去。”
6、“我思故我在”，多么简单直白，却又多么理性的一句话呀！即使后来不乏质疑、批判这句断言的哲学家，但也不能否认笛卡尔建立的“Cogito,ergosum”这个哲学“第一定理”给西方哲学界带来的深远影响。
7、我认为，《隐秘的角落》里对笛卡尔的故事的运用非常恰当。这个穿插在整个剧情里的元素不仅连接起了整个剧情，还在最后留给观众一个值得思考的问题：当一个故事有一个童话版本，一个现实版本，你会选择相信哪个？
8、国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开。
9、那么，“我”这个第一人称代词I(主格)、Me(宾格)、myself(我自己)表示自己、本身。
10、有一个流传广泛的传说，讲的是笛卡尔的爱情故事。这个故事说，欧洲大陆爆发黑死病时，笛卡尔流浪到瑞典，认识了瑞典18岁的小公主克里斯蒂娜(Kristina)，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心。公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上黑死病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ)。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，看到了方程所表示的心脏线，理解了笛卡尔对自己的深深爱意。这也就是著名的“心形线”。据说这封享誉世界的另类情书还保存在笛卡尔的纪念馆里。
11、让我们先回到笛卡尔与瑞典公主的故事。童话版本的故事是这样的：
12、在物理学方面，笛卡尔也有所建树。他在《屈光学》中首次对光的折射定律提出了理论论证。他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡尔则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。
13、他知道的，只有他是一个将死之人，而且公主以后不仅不可能和他“从此辛福美满地生活在一起”，反而很可能成为其他人的妻子，与另外一个男人你侬我侬。但是，童话中的笛卡尔还是选择寄出了这一封信。他坚信他的努力是有用的，即使他没有充足证据证明如此。或者说，他知道他所做的有极大可能不成功、没有用，但还是做了。
14、笛卡尔在1637年发表了最有名的著作《正确思维和发现科学真理的方法论》，通常简称为《方法论》。《方法论》是用法文而不是用拉丁文写成的，一切有文化的人都可以通读，包括没有学过古典语言的人。在《方法论》中附有三篇论文，在这三篇论文中笛卡尔给出了用自己的方法做出发明的例子。第一篇《光学》论文中，笛卡尔提出了光的折射定律(但是这个定律在此之前就已被威勒勃劳德·斯内尔发现)；讨论了透镜和多种其它光学仪器；描述了眼睛的功能及病态的原因；提出了一种光的学说，后来为克里斯琴·海更斯系统阐述的光波学说揭开了序幕。第二篇论文第一次用现代的观点来探索气象，讨论了云雨风，正确解释了彩虹的形成原因。批驳热是一种不可见的流体组成的观念，指出热是一种内在运动形式的正确推论(但是这个推论以前已由弗朗西斯，培根和其他人提出过)。在第三篇论文中，笛卡尔介绍了解析几何。这是一项重大的数学进展，为牛顿发明微分开辟了道路。
15、故事讲述了1650年午后，斯德哥尔摩的街头，52岁穷困潦倒的笛卡尔邂逅了18岁的公主克里斯蒂娜。和那些只知道漂亮裙子、华丽舞会的公主不同，她对数学超级感兴趣。看到笛卡尔埋头苦算的数学难题，不顾30岁的高年龄差，拜倒在了他的“牛仔裤”下。
16、以太并不是一个新的概念，也并不是由笛卡儿凭空杜撰的，早在古希腊时代就有。以太在古希腊语中大意指的是青天或者上层的空气。亚里士多德认为构成物质的元素除了水、火、土、气之外，还有一种叫以太的元素。亚里士多德等古希腊的先哲们不仅认为神是存在的，而且认为神也会像人类一样需要呼吸，而神呼吸的“空气”就叫以太。以太弥漫在整个太空中，所以亚里士多德认为“自然厌恶真空”。因为与神相关，所以，以太从一开始就具有一层神秘的色彩；可能是神学界也无须向人们展示神仙的“真人秀”，所以，以太并没有太多研究的必要性和市场。以太一直被尘封在魔盒里，直到笛卡儿把它打开。
17、笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡尔成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。在他的著作中，笛卡尔向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡儿引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡尔在数学上的成就为后人在微积分上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学的重要基石。此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括了已知数a,b,c以及未知数x,y,z等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。
18、1617年，当笛卡尔随军服役驻扎在荷兰时，成功的解决了一张公开张贴的荷兰语的数学问题，使他在数学界获得了很高的声誉，同时也激发了他继续探索真理的勇气。此后就开始了他长达二十多年的研究生涯。
19、解析几何的创立是笛卡尔的突出成就，然而它的创立并非是一朝一夕的事情。在笛卡尔之前几何学的思维方式还占据着主导的地位，几何学和代数学分别属于两个不同的研究领域。笛卡尔分析了它们的优缺点后认为，希腊人的几何学过于依赖于图形，束缚了人的想象力，而代数学则完全从属于法则和公式，不能成为一种促进智力的科学，所以必须把它们的优缺点互相结合起来才能建立一种“真正的数学”。
20、笛卡尔和克里斯蒂娜也的确有过交情，只不过，笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到的瑞典，而且当时克里斯蒂娜已经是瑞典女王了。
21、笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。
22、 据说，笛卡儿曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡儿被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，有些学者也把这一天定为解析几何的诞生日。
23、我个人能在现实版本的故事里看出几点：笛卡尔与普鲁士伊丽莎白公主的帕拉图式的“友情”；17世纪的欧洲世袭贵族对知识的垄断；宗教人士对科学家的迫害；笛卡尔因选择错误前往异乡而产生的失望和后悔之意。
24、这位伟大的人物终于敌不过羸弱的身体，于54岁时去世。他暮年那段“忘年恋”的真相是这样的：1649年冬天，笛卡儿旅游到北欧的瑞典，瑞典年轻的女王(不是公主)很喜欢他的课(哲学课，非数学课)，而且上课时间必须是从早上5点就开始。在正常情况下，这个时间笛卡儿正躺在床上思考问题，为此笛卡儿不得不改变自己的生活习惯以迎合女王。第二年，他因严寒感染肺炎去世。
25、“cogito”，在笛卡尔的哲学里，可以译作“灵魂”，也可以译作“思维”。“笛卡尔式怀疑”，已经推理出了它的存在。按照他自己的说法，cogito可以和肉体无关。就是说，精神或者思维，比物质确实；而(对我来讲)我的精神又比他人的精神确实。也就是说，他偏向把物质看成是唯有从我们对于精神的所知、通过推理才可以认识的东西。关于以上两点，罗素曾说，“欧洲大陆的唯心论与英国的经验论双方都存在这两种倾向；前者以此自鸣得意，后者为这感到遗憾。最近年来，称作工具主义的那派哲学，一直打算摆脱这种主观主义，……除工具主义是例外，近代哲学对问题的提法有极多是从笛卡尔接受过来的”——这也足见笛卡尔的影响之大。 (笛卡尔认为，除了人，其他动物都是“无感觉的自动体”。科学证明，他的观点是不准确的——动物首先有感觉，其次有疼痛感，然后有趋利避害的本能。不过，感觉确实不等同意识)
26、笛卡尔强调科学的目的在于造福人类，使人成为自然界的主人和统治者。他反对经院哲学和神学，提出怀疑一切的“系统怀疑的方法”。但他还提出了“我思故我在”的原则，强调不能怀疑以思维为其属性的独立的精神实体的存在，并论证以广延为其属性的独立物质实体的存在。他认为上述两实体都是有限实体，把它们并列起来，这说明了在形而上学或本体论上，他是典型的二元论者。笛卡尔还企图证明无限实体，即上帝的存在。他认为上帝是有限实体的创造者和终极的原因。笛卡尔的认识论基本上是唯心主义的。他主张唯理论，把几何学的推理方法和演绎法应用于哲学上，认为清晰明白的概念就是真理，提出“天赋观念”。笛卡尔的自然哲学观同亚里士多德的学说是完全对立的。在他认为，所有物质的东西，都是为同一机械规律所支配的机器，甚至人体也是如此。同时他又认为，除了机械的世界外，还有一个精神世界存在，这种二元论的观点后来成了欧洲人的根本思想方法。
27、把每个研究的难题细分为若干小部分，直到可以圆满解决为止。比如每个物体的运动是如此复杂，但是可以将其细分为几种运动的组合。
28、我们可以感觉到，小女孩至少在火柴燃烧的那几个瞬间，是幸福的。凡卡在梦见上帝般的爷爷时，是幸福的。
29、这些信仰可以是对美好生活的向往，可以是恋人收到信件时的莞尔一笑，可以是空中飘浮的火鸡，可以是店铺门外等候的爷爷，也可以是路前方甘甜又能解渴的梅子林。
30、传说，当年52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ)。
31、笛卡尔致力于代数和几何联系起来的研究，并成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。
32、绝不接受我没有确定为真理的东西。大意是在一切没有尘埃落定之前，我拒绝接受任何所谓的真理，即便那些是从伟大的亚里士多德口中得出的。简单地说，要怀疑一切。
33、 笛卡儿的父亲是布列塔尼地方议会的议员，同时也是地方法院的法官,笛卡儿在豪华的生活中无忧无虑地度过了童年。他幼年体弱多病，母亲病故后就一直由一位保姆照看。自小他就对周围的事物充满了好奇，父亲见他颇有哲学家的气质，亲昵地称他为“小哲学家”。
34、 笛卡儿在《哲学原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律：只要物体开始运动，就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动，直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止。这里他强调了伽利略没有明确表述的惯性运动的直线性。
35、因此，在毕业之后，笛卡尔就抛弃了书本的研究，走向生活实际，在世界这本大书里寻求学问，同各种各样的人交往，收集各种经验，随时随地用自己的理性来加以思考，以便从中取得教益。
36、 在卷二中，笛卡儿用这种新方法解决帕普斯问题时，在平面上以一条直线为基线，为它规定一个起点，又选定与之相交的另一条直线，它们分别相当于x轴、原点O、y轴，构成一个斜坐标系。那么该平面上任一点的位置都可以用(x,y)惟一地确定。帕普斯问题就化成了一个含两个未知数的二次不定方程。笛卡儿指出，方程的次数与坐标系的选择无关，因此可以根据方程的次数将曲线分类。
37、 笛卡儿靠着天才的直觉和严密的数学推理，在物理学方面做出了有益的贡献。从1619年读了开普勒的光学著作后，笛卡儿就一直关注着透镜理论；并从理论和实践两方面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。
38、伽罗瓦(ÉvaristeGalois)，19世纪最伟大的法国数学家之一。他16岁时就参加了巴黎综合理工学院的入学考试，结果面试时因为解题步骤跳跃太大，搞得考官们不知所云，最后没能通过考试。
39、笛卡尔不停地游历、思考和探索，在广大的世界中吸取知识的营养，但总觉得自己无知。有一次，一位朋友问他：“你学问那样广博，竟然感叹自己的无知，岂不是大笑话吗？”笛卡尔回答说：“哲学家芝诺不是解释过吗？他曾画了一个圆圈，圆圈内是已掌握的知识，圆圈外是浩瀚无边的未知世界。知识越多，圆圈越大，圆周自然也越长。这样的边沿与外界空白的接触面也越大，因此未知部分当然显得就更多了。”
40、r=1-sinθ在极坐标系上的图像。图：Desmos
41、当时的人认为，克里斯蒂娜坐下、走路、移动、交谈的举动都很像男性。她也较喜欢与男子作伴，除非该女人十分漂亮，才会结识她。
42、勒内·笛卡儿，1596年生于法国安德尔-卢瓦尔省，1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他是法国著名的哲学家、数学家、物理学家，是西方近代哲学奠基人之一。
43、在弥留之际，为了 避开国王的怀疑把爱意传递给公主，脑洞大开的笛卡尔决定利用自己的数学才能，寄出了一封公式体情书，r=a(1-sinθ)。
44、笛卡尔强调思想是不可怀疑的这个出发点，对此后的欧洲哲学产生了重要的影响。我思故我在所产生的争议在于所谓的上帝存在及动物一元论(黑猩猩、章鱼、鹦鹉、海豚、大象等等都证实有智力)，而怀疑的主要思想，确实对研究方面很有贡献。
45、剧中的张东升老师，给同学们讲的是这么一个故事：相传笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜。国王知道了这件事后，强行拆散了他们。后来，笛卡尔染病死去，在临死前给公主寄去了最后一封信，信中只有一行字：r=a(1-sinθ)。
46、作为成年人，正是因为亲身目击过世间的许多阴暗面，所以才需要一点(悲观)浪漫主义或是理想主义的元素。这些元素可以将人们时而脆弱的心灵从现实的打压中拯救出来，从而防止其完全崩溃，导致无止境的认知失调(cognitivedissonance)。
47、在心理学方面，笛卡尔也是有所贡献的。他的观点和重大发现，对后来心理学颇有影响。他是近代二元论和唯心主义理论著名的代表。他的反射和反射弧的重大发现，为“动物是机器”的论断提供了重要依据。并提出，反应----刺激的假设。
48、对于天体间引力的运行方式，笛卡儿选择了第一个，那就必须为引力寻找一个传递介质，笛卡儿想到了以太。
49、在这个“乌尔姆之夜”之后不到两年，笛卡尔结束了军旅生涯。他变卖掉父亲留下的资产，用4年时间游历欧洲的许多国家，其中在意大利住了两年。他在游历中注意“收集各种知识”，“随处对遇见的种种事物注意思考”。他观察自然，认识世界，抓住任何零星的线索，努力寻找它们的源头，记下他的研究成果。同时，他还结识了许多科学家，与他们建立了广泛的联系和友谊。
50、《笛卡尔与瑞典女王克里斯蒂娜》，由19世纪的瑞典画家NilsForsberg所画
51、《姜人生哲学到底——20位哲学家的生命策略》
52、在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。
53、 1949年冬，笛卡儿应瑞典女王克里斯蒂安的邀请，来到了斯德哥尔摩，任宫廷哲学家，为瑞典女王授课。由于他身体孱弱，不能适应那里的气候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。
54、那么，为什么这束光不能是一个励志的故事呢？
55、现实世界中有诸多可以用理性来察觉的特性，即它们的数学特性(如长、宽、高等)，当我们的理智能够清楚地认知一件事物时，那么该事物一定不会是虚幻的，必定是如同我们所认知的那样。
56、 其实，这个故事最不可信的地方是，笛卡尔并没有死于黑死病。但在历史上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。1649年克里斯蒂娜来信邀请笛卡儿到她的宫廷去，做她的哲学教师。克里斯蒂娜聪明过人，多才多艺，精通几国语言。她爱好科学和哲学，想把著名的文学家、科学家、思想家都请到她的宫中，以提高她的王朝在世界上的威望。
57、勒内·笛卡尔(ReneDescartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日)，出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海(现改名为笛卡尔以纪念)，逝世于瑞典斯德哥尔摩，法国着名哲学家、物理学家、数学家、神学家。
58、 在荷兰长达20多年的时间里，笛卡尔对哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究，并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的主要著作几乎都是在荷兰完成的。
59、问题包含着两问——第一问，笛卡尔的“我思故我在”能不能推理出灵魂的存在？能呀，在自己的哲学体系里，他就是这么推理的。但是我想，题主可能问的是另一个意思——能不能现实中，就是抛开笛卡尔的体系，推理出灵魂的存在，如果是在“思维”的意义上理解笛卡尔的“cogito”，当然也能。第二问，思维是不是大脑里的的化学反应一类的活动，答案可能要复杂许多。 笛卡尔是西方近代哲学的开山鼻祖，他既是哲学家，也是数学家和科学家。他面临的问题，是要发现一些确实和自明的真理，这种真理，每个具有常识和推理能力的人都会承认。他认为，经院哲学不能提供这种知识，在其基础上探讨这样的问题是徒劳的。所以，一方面要确定知识的标准，另一方面必须思考获得知识的方法。笛卡尔关于哲学的基础知识，来自拉夫赖士的教会学校；而他的数学科学素养及爱好，则是全新的时代带给他的。所以，从一开始，他的哲学，就是试图使他掌握的经院哲学符合新科学的要求——因而也必定是走到调和唯物机械论与上帝、灵魂和自由的道路上去。 (关于意识，心理学界盛行“笛卡尔剧院”的说法，明显体现笛卡尔二元论的思想)
60、笛卡儿的哲学思想具有划时代的意义，一方面摆脱了经院哲学的盲目教条主义，转而推崇理性；另一方面开启了哲学的新思潮，为后来的哲学奠定了良好的基础，所以后人称他为“近代哲学之父”。
61、 笛卡儿在哲学上是二元论者，并把上帝看作造物主。但笛卡儿在自然科学范围内却是一个机械沦者，这在当时是有进步意义的。
62、卖火柴的小女孩和凡卡都在一个绝望的世界里，短暂地创造并享受了希望与快乐。这是他们对这个世界最后的、也是最响亮的呐喊。
63、——1649年笛卡尔受瑞典克里斯蒂娜女王之邀来到斯德哥尔摩担任女王的私人教师，但不幸在这片“熊、冰雪与岩石的土地”上得了肺炎，在1650年2月去世，享年54岁。
64、笛卡尔发现了动量守恒原理的原始形式(笛卡尔所定义的动量是一标量，不是向量，因此他的动量守恒原理后来也被证明是错误的)。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。
65、笛卡尔将这种方法不仅运用在哲学思考上，还运用于几何学，并创立了解析几何。
66、好，那我们接下来看看笛卡尔“爱情故事”的现实版是什么样的：
67、笛卡儿认为宇宙中弥漫着以太，太阳把以太扭曲得像个漩涡，地球就处在旋涡中的一个点上，就像搅动水桶里的水形成一个旋涡，而水上漂着的物体就会跟着旋涡转动起来。只是有个问题，如果笛卡儿的理论是正确的，那么天体的运行将不符合开普勒的第二定律和第三定律。不过在笛卡儿所处的时代，应该还没有人意识到这一点。
68、主讲人会为你解析《存在与时间》《理想国》《沉思录》《会饮篇》等20本经典哲学著作的精华内容。涵盖古希腊罗马哲学、近代早期西欧哲学、德意志古典哲学、存在主义与后现代主义等内容。
69、当生活得到稳定之后，他又开始了对这个问题的深入研究，终于创立了直角坐标系，并在1637年发表的《几何学》中进行了详细的论述。坐标系的创立是数学发展上的关节点，有了坐标系就可以用坐标的形式来描述空间上的点，这样一来直观的点就变成数字。依照这种思想他创立了我们现在称之为的“解析几何学”。
70、 想到这里，他立马从床上爬了起来，他仔细观察两面垂直的墙面以及天花板的交线，三平面是两两垂直的。他拿出笔来，仿照着画出了三条相互垂直的直线，分别代表两墙面的交线以及墙面和天花板的交线，在纸上描出一个点代表爬行于墙面的蜘蛛。蜘蛛这个点到三平面的距离自然是可以计算出来的，那么，这个点不就唯一确定了吗？它的位置就能精确唯一地被表示出来了。
71、但是，小女孩和凡卡与笛卡尔的“信仰”有些细微差别。童话中笛卡尔信仰的是未来。他坚信的是现实中未来可能会发生的美事(信件能寄到公主身边，并且公主能弄懂他的公式)，并为了达成这一件事而努力奋斗着(尝尽各种办法，写了12封信，最后选择了一条常人难懂的极坐标表达式，终成功)。
72、在这个距离各种情人节都很遥远的日子里，伴随着网剧《隐秘的角落》的热播，数学家笛卡尔和他的心形线传说又一次重回大众视野。
73、比如，卖火柴的小女孩在点燃火柴后，看到了火炉、烛光、火鸡和圣诞树，并最后和奶奶温暖的怀抱中离世。她从此不需要在寒风刺骨的深夜里卖火柴，也不会再受到她继父的毒打、虐待。
74、这也是为什么相较于其他两个童话，我更喜欢笛卡尔的童话爱情故事的原因。当然，这是题外话了。
75、虽然笛卡尔证明了真实世界的存在，他认为宇宙中共有2个不同的实体，既思考(心灵)和外在世界(物质)，两者本体都来自于上帝，而上帝是独立存在的。他认为，只有人才有灵魂，人是一种二元的存在物，既会思考，也会占空间。而动物只属于物质世界。
76、失去双亲的凡卡在平安夜里偷偷地给爷爷写信，恳求爷爷将他带离他曾受尽老板折磨的鞋匠铺。虽然他并不知道爷爷家的地址，也知道“爷爷”不会收到这封信，但他在写信时，充满着希望与憧憬，并由此在寒夜里感觉到了一份温暖。
77、 乔治和爱丝特|austms.org.au
78、经过多年从世界这本大书中的学习，笛卡尔觉得他可以建立一种新的科学的哲学了，他认为只有这样才能真正造福人类。1625年，他回到巴黎，先住在他父亲的朋友家里。那时，他在学术界已颇负盛名，来访者络绎不绝。生性喜欢安静和沉思的笛卡尔不胜烦恼，觉得这里不是适合思考问题和科学研究的地方，于是，他卖掉了祖传的采邑，避居荷兰，在那里住了20多年。他潜心从事科学研究，总结他多年游历所得到的收获。他一直保留着早年的习惯。每天早晨醒来，总是围着被子在床上呆几个小时，静静地思考哲学问题。到了晚年，他越发担心肺部会出毛病，所以冬天几乎足不出户，过着安静的隐居生活。有人风趣地评论说，苏格拉底惯常在雪地里终日沉思，但是笛卡儿的头脑只有当他身暖时才起作用。
79、因为智慧的一个基本内容就是了解每一个人以什么方式，出于什么原因而应该重视自己或蔑视自己，因此，在这里，我想谈淡自己在这个问题上的意见。在我们身上，我只注意到有一件事情可以使我们有理由来重视我们自己，即我们的自由意志的运用和我们对自己的意志的支配。因为，只有那些取决于我们的自由意志的行为，才会使我们有理由受到表扬或责备，只要我们不会因为自己的软弱而丧失了自由意志赋予我们的权利，我们就可以成为我们自己的主人，这就会使我们看起来与上帝有些类似。
80、1616年，20岁的笛卡儿带着仆人加入了荷兰军队当一名军官。说是军官，实际上就是雇佣兵。当时荷兰为独立和西班牙开战，但是笛卡儿到了前线后不久，两方签订了暂时的停战协定。闲来没事，他就开始研究数学。
81、 然而长期的军旅生活使笛卡儿感到疲惫，他于1621年回国，时值法国内乱，于是他去荷兰、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷兰。
82、 1619年11月10日，笛卡尔从法兰克福来到多瑙河畔的乌尔姆。他在客店里要了一个安静的房间，由于旅途劳累，很快就睡着了。这天晚上，他做了3个梦。在第一个梦里，他好象受到暴风雨的袭击，惊恐万分，逃到教堂里躲避。在第二个梦里，他听到震耳的雷声，使他惊吓而醒，不过一会儿，他就平静下来，重新入睡，无忧无虑地开始了第三个梦。他仿佛看到桌上有一本书，并认出那是一本辞典，在它旁边有一本诗集。他翻开诗集，读到一行拉丁文的诗句，意思是“在生活中我要走什么路？”一个陌生人让他注意一首以“Estetnon”开头的诗。笛卡尔回答说他也知道这首诗，但是当他想把它拿给陌生人看时，却没有找到诗集和辞典。突然他又看见了辞典，但这时它已经破损不全了。他还是没有找出这首诗，就告诉陌生人说他知道同一诗人写的另一首更优美的诗，开头是“……我要走什么路？”陌生人让笛卡尔拿给他看，但他也没找到，却见有一群小雕像在称赞说这书制作得多好哇，但它们当中没有一个是他认识的。刹那间，陌生人和书都消逝不见了。……