1、另外，钱速是守恒的。席美尔在《货币哲学》中有言，货币不是对象功能性的，货币自己就是功能，这种功能作为一种元经济性质是稳定存在的。货币不是一种商品，货币是商品的关系，这个“关系性”是稳定的。货币不是市场，而是市场的逻辑；市场可以变化，市场的逻辑是恒定的。这是一种经济哲学的论证。
2、小城里的理发师放出豪言：“我只帮城里所有不自己刮脸的人刮脸”。那谁来给他刮脸？
3、1906年之后，《数学原理》所遇到的技术瓶颈开始被突破，写作得以加速。那时候，怀特海因教书工作的羁绊无法花足够的时间在《数学原理》上，罗素开始以每天10-12小时，每年8个月左右的时间投入写作。但烦恼并未就此远离，随着手稿数量的增多，他又陷入了近乎杞人忧天的担忧之中，害怕手稿会因房子失火而被毁。
4、可以这样理解，物性的经济品，包括商品和服务，都有两个方向或曰自旋基态，即是或否。
5、从语义的角度说，经理人不仅很现实而且很智慧，经理人明白，天下没有免费的午餐，一个人不能占尽天下便宜。经理人知道，要得到什么，就要付出代价，有赔有赚，差不多公平就行了，重要的是尽可能完成交易。这无疑是一种现实的理性。经理人语义学的关键概念是“阀值”。经理人权衡利弊，然后暂定一个阀值；考虑一个选择，如果由其生成的所有后果效用都高于设定阀值，则偏好这个选择；如果如此得到的偏好选择不是唯一的，则可提高阀值，直至得到唯一偏好选择，使决策问题得以解决。
6、1638年,伽利略指出以下事实:对于每一个自然数,都有一个平方数与之对应,且仅有一个平方数与之对应,即
7、放假时也容易想太多，想起自己还在大城市蜗居，不免神伤。但你想想，第欧根尼住在一个木桶里都能觉得自己住的是一个全景通透豪宅，享受着阳光，其实能有一份值得奋斗的工作，能有一个歇息之处已经很让人满足了。脑补一下第欧根尼正给你打气：像狗一样活着的都是神！
8、悖论有各种不同的说法,浅显的说法是:一个命题,无论肯定它还是否定它都将导致矛盾的结果,这种命题称为悖论,数学中所产生的悖论称为数学悖论.
9、①YangYingrui,ModernPrinciplesofEcono micMechanics:QualitativeInitiativestowardIntegratingEconomics,CognitiveScience,andTheoreticalPhysics.
10、杉迪是斯特恩的9卷本幽默小说《杉迪传》的主人公，他是一位健谈的故事讲述者。
11、经济动力学具备厚重的基本理论基础，所以在进入其动力学部分之前，有必要先介绍其理论准备工作，计有以下三项。
12、罗素悖论使本已接近完成的《数学的原理》的出版推迟了两年左右，但即便如此也未能解决罗素悖论。这一点让罗素深感沮丧，在给一位朋友的信中称《数学的原理》为“一本愚蠢的书”(afoolishbook)，甚至表示一想到为这样一本书花费了那么多时间就感到羞愧。不过那时候，真正的“大书”《数学原理》的撰写早已展开(1900年底左右就启动了)，彻底解决罗素悖论的任务被顺理成章地转移到了《数学原理》上。
13、所以,平方数的总数等于自然数的总数.但显然平方数集是自然数集的部分,因此部分等于全体.而全体大于部分,导致矛盾.
14、周杰伦有首歌叫《乔克叔叔》，唱出了小丑这个职业的悲凉：
15、经济动力学使用规范场论作为模型化方法，规范场论是量子场论的内容，量子场论由量子力学和狭义相对论整合而成。关于经济动力学的量子化内容，我们将在市场动力学部分介绍，这里主要介绍货币的狭义相对论模型。这个工作最初见杨英锐《经济力学现代原理》(2012)第三章至第五章(英文)，后来又由作者有所发展。本节分别叙述其方法论、类光钱性、光锥钱锥和穷锥富锥。
16、但是，招牌上说明他不给这类人理发，因此他不能自己理。
17、理发师悖论由英国数学家、哲学家、社会的先知、言论自由最勇敢的斗士勃兰特·罗素教授于20世纪初提出。悖论的发表带来的巨大难题改变了整个20世纪数学界的研究方向。
18、②YangYingrui,“OrdinaryRationalityandHiggsMechanism”
19、给出一个政治经济学的广义相对论模型。帕累托效率是一个纯经济学概念，指的是社会福利分配达到这样一种状态，不能够再提高任何人的福利水平而不降低其他人的福利水平。帕累托效率与公平性无关，在趋于这种效率状态过程中允许富者愈富而穷者愈穷。显然，这是一个以不平等为底色的弯曲空间。在帕累托效率状态下，将每个个体的福利状态任意连接，形成一条曲线，称为帕累托路径，其上每一点的切向量均为退缩向量(方向不同而长度为零)。所有退缩向量是拟平行的，所以帕累托路径是一条最短径，称为测地线，这是一种纯经济学的理想状态。在现实中，每个个体对其福利状态的改进意向和可能性称为帕累托改进，其与测地线的差距称为曲率。在爱因斯坦广义相对论中，曲率就是引力的几何表示。由此定义了经济引力的概念。在此要介绍两种爱因斯坦等效原理的政治经济学版本。在牛顿力学中，加速度是引力的代数表达，表示人们为改进个体福利状态所需付出的代价。经济动力学理论解释了在社会福利不平等的假设下，经济引力的几何表示与代数表示之间，即福利曲率与努力加速度之间的关系。在福利弯曲空间背景下，不再有全域平直坐标系，需要也只能建立个体局域标架，反映个体差异。个体局域标架之间，要求两两联络，这种联络反映了社会对个体福利差异的补偿机制。在这个意义上，经济动力学是政治经济学的一个几何化纲领。
20、(2)主观确定性原理。这是维持根斯坦首先提出的概念。维氏是20世纪大哲学家，以语言哲学和分析哲学著名。他认为社会交流可以被看成语言博弈，言者有所说，不同听者的理解会有歧义，言来语去，猜来问去，如同博弈。不过，维氏论证说，很难找到一组规则来定义这种语言博弈，因为处处充斥着不确定性。所以，世称维氏哲学为怀疑论。
21、(5)有人——比如英国数学史学家格兰坦·吉尼斯(IvorGrattan-Guinness)在《寻找数学的基础：1870-1940》(TheSearchforMathematicalRoots,1870-1940)一书中——猜测罗素可能暗恋怀特海夫人。这一猜测若属实，则罗素因目睹怀特海夫人的痛苦而“变成了一个完全不同的人”，以及后文即将提到的他“顿悟”到自己已不爱结婚八年的妻子之事或许都会更容易理解些——但当然绝非必需。
22、维特根斯坦一生研究不确定性(uncertainty)，后来由其学生为他编辑出版了一本小书《论确定性》(OnCertainties)。在书中，他强调：怀疑一切不是一种怀疑，你只能怀疑你曾相信过的事情。他认为，虽然世界充满不确定性，人们在生活经验中建立了大量的“主观确定性”。你过马路时，当然有发生事故的可能性，可根据以往经验，你该过马路还是过马路。这是一种很普通的理性，要不还怎么过日子呢，整天神经紧张兮兮的，什么也甭干了。这就是主观确定性。
23、你可能辛苦工作了一年，年终奖也没拿到多少。这时伊壁鸠鲁会安慰你：世界上的一切都是偶然，也许情况还可能更糟，但是我们至少还有年终奖。对于伊壁鸠鲁来说，即使只有一杯水，也能赋予其非凡的意义……
24、经济外部性动力学以理论物理中同位旋动力学为概念化与模型蓝本。市场上商品价格本来是由买卖方两方决定的，如果第三方影响定价，称为经济外部性。例如，通过经济政策调控市场价格即为一种经济外部性。同位旋是指夸克在弱力作用下改变其味荷，将一个下夸克变为上夸克。相应地，经济政策可以将个体市场参与者原来的畏惧冲动转变为成就冲动，这样畏惧冲动与成就冲动形成同位旋空间。市场动力学与经济外部性动力学可以合成一种复合系统，以电弱模型为蓝本，其中要用到两个重要的概念：温伯格角(Weinbergangle)和中性流。弱力的媒介子具有质量，所以弱力是一种短程力；类似地，承载经济外部性的各种“看得见的手”如经济政策都是有代价的(即调控成本)，也是一种短程力。经济外部性动力学与同位旋动力学共享SU(2)规范对称性。两者同为同位旋范畴的对象，以SU(2)对称群为态射。
25、这句话是错的如果是事实，那么这句话就是对的，但是它是对的，就与所说的这句话是错的事实(开始设定的)不符。这句话是错的如果是假的，那么这句话就是对的，但这句话如果是对的，那么假设的这句话是错的假的结论就被推翻，也矛盾了。
26、因为，如果他给自己理发，那么他就属于自己给自己理发的那类人。
27、现在问题就来了，乔治表演完毕后，究竟有没有资格留下来参加宴会呢？如果他可以留下来参加，那么就违背了宴会的招待原则，因为宴会只招待那些“没资格在自己表演后留下来参加宴会的小丑”；而如果他被大家赶走，不能参加宴会，那么他就是典型的“没资格在自己表演后留下来参加宴会的小丑”了，他就符合参加宴会的标准，应当留下来了。那么，他到底该不该留下来？
28、杨英锐，美国伦斯勒理工学院认知科学系终身教授，心智动力学与经济动力学及其高阶规范场论模型的创立者，主要从事心理学、经济学和认知科学研究。Email:yangyri@rpi.edu
29、阿基里斯是希腊神话中善跑的英雄。芝诺讲：阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟，因为当他要到达乌龟出发的那一点，乌龟又向前爬动了。阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小，但永远追不上乌龟。
30、我们需要解释，为什么量子力学和高阶认知以及经济前向观测共处高干扰度区，而牛顿力学和低阶认知以及经济后向观测共处低干扰度区。
31、大书出版了，大钱赔掉了(注六)，但罗素把大书的完成比喻为重病患的死去并不恰当，书之于作者其实更像孩子之于父母，书的出版好比孩子的降生，未必是一个能让父母如释重负的时刻。事实上，罗素因这部大书而受“大罪”的历史并未就此终结。
32、在这一问题前首先倒下的当然就是已成众矢之的的可化归性公理。罗素自己后来也不得不承认，“没有任何理由相信可化归性公理是逻辑上必要的”，“把这一公理引进体系是一个缺陷”。但另一方面，罗素也不无感慨地意识到，很多困难似乎只有用“并不漂亮的理论”才能解决，而可化归性公理就是这种“并不漂亮的理论”的一个例子，放弃它会使得《数学原理》的很多部分——比如有关实数的部分——失去依托。在1927年出版的《数学原理》第二版的序言里，罗素表示希望由一些自己迄今未能找到的别的公理来顶替可化归性公理。
33、本书主要供普通高等院校少数民族预科班和高职高专院校的学生学习使用,也可供相关学生自学使用和教师教学参考使用.
34、就像我们这个故事中的小丑们，他们总是在华丽的贵族晚宴上为客人们卖力地表演，为别人带来欢乐之后，却只能落寞地离场，演出结束后也没有资格享用宴会上的美食。
35、悖论和悖论解是隐含在同一命题或表面推理中的两个对立的结论，二者都可以证明自己是正确的。悖论的抽象公式是：如果事件a发生，则推导出非a，推导出非a。
36、那么，“理发师悖论”又怎么会引发危机呢？它的确引出了“危机”——“第三次数学危机”。集合论中存在着不可克服的逻辑矛盾，从根本上危及整个数学体系的确定性和严格性，这怎么不是“危机”呢？
37、发挥你们聪明才智的时候到了，你们认为那盏灯是开着的还是关着的呢？
38、此后，为了克服这些悖论，数学家们做了大量研究工作，由此产生了大量新成果，也带来了数学观念的革命。
39、最日常的发生在我们自身和周围的现象，往往是理论最容易忽视的事情，正所谓是“灯下黑”。
40、“普通人”是西方法哲学长期论争的概念，因为在其法制体系中，陪审团由普通人组成。在第一部分中，我们描述性地介绍了普通理性的八条基本原理，即高度选择原理、主观确定性原理、空决策原理、沉没成本原理、犹豫原理、情绪原理、脸面原理和更好生活原理。普通理性与理论物理中的希格斯场共享三条元性质：第真空不空，是最低能量态，具有非零期望值；第同为惯性系统，自旋为零。李政道说过，惯性系统可以破缺任何对称性；第同为简并态，不可隔离观测，所以没有孤立的特征值。希格斯机制的作用是在拉格朗日公式中生成质量项，造成自发规范对称破缺。普通理性机制检验经济外部性的市场效力与后果，异曲同工。希格斯粒子被称为上帝的粒子，而普通人正是市场的主体，对任何经济政策的有效程度起决定性作用，并把握着所有商品的市场命运。关于希格斯机制的深入介绍与相应的普通理性机制的详细讨论，将涉及一些数学、物理学、经济学和心理学的技术细节，构成本部分的主要内容，例如，情绪积累与哥德斯通场的关系，个体差异与自由规范场的困惑，贝里相位与波函数动力学相位之间的关系及其在经济动力学中的意义，不可积相因子与社会平行移动的关系，都是这部分要处理的议题。
41、关于时间旅行最有名的悖论是科幻小说作家赫内·巴赫札维勒1943年的小说《不小心的旅行者》(《FutureTimesThree》)中提出的。悖论内容如下：时间旅行者回到自己的祖父祖母结婚之前的时空，时间旅行者在该时空杀死了自己的祖父，也就是说，时间旅行者自身从未降生过；但是，如果时间旅行者从未降生，也就不能穿越时空回到以前杀死自己的祖父，如此往复。
42、阿基里斯是希腊神话中善跑的英雄。芝诺讲：阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟，因为当他要到达乌龟出发的那一点，乌龟又向前爬动了。阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小，但永远追不上乌龟。
43、这是一本“狂妄”的哲学奇书：左页是漫画，右页是哲学家介绍，活灵活现地介绍影响过全人类存在的人物。它带我们陪福柯照看婴儿，与弗洛伊德谈论足球，看伏尔泰展示园艺……每个哲学家的思想精髓都能在这短短的两页里得以一见。对了，上个月法国总统马克龙访华，他还把这本《智者星球》作为伴手礼送给了习大大！
44、这个故事的原型是博弈论中一个很经典的逻辑悖论—意外绞刑悖论。讲的是一个囚徒即将被执行死刑，法官宣布：“下周七天中的某一天将对你处以绞刑，你不会猜到具体是哪一天，我会保证行刑日会毫无准备地到来，完全出乎你的意料。”
45、量子力学处于高干扰度区。量子力学实验所观测的基本粒子及其运动状态，很多难以直接观测，如无质量玻色子，如被“禁闭”的费米子夸克。同时，基本粒子的运行接近或等于光速，基本粒子个儿又小(可以小到只是些剩余能量)，跑得又快，使得在观测中不可避免地存在高度干扰。这类物理观测，可称为“小/快”观测。
46、正当数学家们觉得没有人比他们更懂集合的时候，英国哲学家柏兰德·罗素提了个问题：有没有不是集合的整体？也就是说，宇宙万物中，有没有不可能被放在一起考虑的一类东西？
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48、要是他给自己理发，那么他就违反了自己的规定，因为按规定，他不应该为自己理发；要是他不给自己理发，他也违反了自己的规定，因为按规定，他一定得给自己不理发的人理发，所以他也得给自己理发。理发师犯难了：他不论怎么做都“自己打自己的耳光”。
49、19世纪末，康托尔发表了一系列关于集合论的文章，他创建的集合论是数学史上最具有革命性的理论之令人难以置信又无法反驳。起初他的集合论遭到了很多数学家的批判，甚至有人将他的理论视为异端。终于，在20世纪初，集合论才得到了公认，学界相信集合论是非常完备的理论，甚至可以说是整个现代数学的基础。
50、今天的节目有一则关于村上春树的号外(福利预告)。下面请看详细内容。
51、上面所说的个体内部空间，相当于人们通常理解的主观性。关于主观性，这里似有必要插入一个涉及经济学史的注记。首先，我们知道，强调主观性在经济分析中的重要性本来是奥地利学派创始人门格尔(CarlMenger)的初衷，而其后的米塞斯(LudwigvonMises)却对主观性做了狭义的理解。在《人类行为的经济分析》一书中，米塞斯认为人类的利己冲动是唯一第一性的，并以此为芝加哥学派的强硬自由市场思想路线提供了一个人类学的支撑论证。对其失误之处，本文将在介绍亚经济动力学处详细说明。另一方面，1937年，萨缪尔森提出了显示偏好的概念，试图完全排除含有主观性的效用概念在经济学中的位置。在其文章中，他宣称要撕去经济学中最后一片主观性外衣，并以要将经济学科学化的名义，彻底清除心理学的影响。这种强硬的行为主义立场，表现出唯牛顿力学为科学的态度。这种倾向，曾经代表经济学的进步，今天却已经成为历史局限。
52、光锥模型在物理学中，引入由下锥通过光源到上锥的世界线来刻画历史性因果关系。在经济学语境中，比如在2007年世界金融危机中，美国国会通过了七千亿美元的救助振兴拨款，这就是一个钱的发射源。并不是所有过去的经济类空活动都为此钱源的生成负责任，只有那些与造成次贷危机有关的事情是下钱锥的内部类时事件。同理，并不是所有行业公司个人都能得益于国会特别拨款，即多数都是类空事件。只有那些受益于特别拨款的，才可作为类时事件，进入上锥内部。
53、本书主要供普通高等院校民族预科班和高职高专院校的学生学习使用,也可供相关学生自学使用和教师教学参考使用.
54、说到表示定理，可以补充四层意思。第“任意给定的两个选择”中的“任意”，说明表示定理给出一个系统内部的“全局”对称性。第“两个选择”说明偏好是二元关系，英文不多不少，只能按一对选择说话，所以决策论中理性论是分立的，而不是连续的。第表示定理的结构是从逻辑学借用的，是逻辑学中完全性和协调性的双向要求之决策论版本，也是当代形式科学的标准要求。最后，从表示定理可以直接引入“非理性”概念。经济学诺奖得主阿蒂亚·森(AmartyaSen)认为：偏好一个选择之于另个选择，而被偏好选择的数学期望并不大于另一选择的数学期望，叫作“对应非理性”。反之，明明此选择的数学期望大于彼选择的数学期望，决策者却偏好彼选择之于此选择，叫作“反映非理性”。
55、假设你路过一家理发店，标语上写着：“你给自己刮脸么？如果不是，请允许小店帮您刮脸！我只帮城里有所不自己刮脸的人刮脸，其他人一概不刮。”这个简单的介绍足够让你走进这家理发店了，但是接下来你发现了问题——理发师给自己刮脸么？如果他给自己刮脸，那么他就违反了只帮不自己刮脸的人刮脸的承诺，如果他不给自己刮脸，那么他必须给自己刮脸，因为他的承诺说他只帮不自己刮脸的人刮脸。两种假设都导致这句话说不通。
56、再举一例。你到购物中心买东西，看看价格，对你的固有价达到相当的敏感度(就是觉得有点儿贵的意思)，你有些犯犹豫。一会儿真的喜欢想买，一会儿想这个月手头有些紧张，先不买了吧下个月再说。这是普通人对自己对家人负责的表现，是成熟的表现。犹豫在很多情况下是一种理性，尤其是普通人的理性，是普通理性。
57、假设经济衰退，全社会所有人都选择把钱存进银行，社会总需求因此下降，社会总资产反而更少。
58、《高等数学基础同步训练》是为普通高等教育“十三五”规划教材、普通高等院校创新思维训练教材和普通高等院校少数民族预科教材《高等数学基础》编写的教材配套辅导书.按照教材的章节,给出了每章的基本要求、知识框架、典型例题、课后习题全解、拓展训练和自测题.本书旨在帮助学生熟悉教材,提高解题能力,形成创新思维,为今后的学习和工作奠定坚实的数学基础.
59、再者，钱子的速度是有限的。这是因为货币钱性受到货币币性，主要是货币国家性的制约。货币的国家性和主权性制约着货币的发行量与汇率。常识告诉人们，钱是有数的。普通理性①②告诉普通人，收入是有限的。所以人们明白，花钱的速度必须是有限的。执此一念，钱速就被有限了。
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