1、 他最为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式。值得一提的是，传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的。
2、(天才数学家)数学界的“花木兰”——索菲·热尔曼
3、 解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。
4、1650年2月，勒内·笛卡尔去世，享年54岁。他终生未婚。由于教会的阻止，仅有几个友人为其送葬。死后还出版有《论光》(1664)等。
5、看不懂这封信的国王召集了全城的数学家，却没有任何人能解开这个方程式。于是他放心地把这封信交给了闷闷不乐的公主。拿到信的克里斯蒂娜立刻找来纸和笔，将这个函数方程在坐标轴上画了出来，一颗心形图案出现在眼前，这是笛卡尔对克里斯蒂娜最后的告白。这个方程，就是著名的“心形函数”。
6、笛卡尔从广延性出发说明世界是无限的。他认为德谟克利特的不可分的原子是不存在的，他提出了物质分子说，认为最小的有广延的分子也是永远可分的。在笛卡尔看来，不仅微观世界无限可分，而且宏观世界也是无限延伸的。
7、《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯蒂娜，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，公主一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给公主寄出第十三封信后就气绝身亡了。
8、笛卡尔就提出过一种“万能方法”,即把任何问题转化为数学问题。
9、这种现象并不奇怪，小球做圆周运动是因为它受到了绳子的牵引，绳子提供了向心力；松手后，小球飞走是因为绳子无法提供向心力。按照伽利略的惯性理论，小球自然会做匀速直线运动。只是有一点很奇怪，既然圆周运动需要向心力，那就不存在所谓的圆惯性。所以笛卡儿认为，在物体不受力的情况下，只有静止或者匀速直线运动这一种运动方式，所以匀速圆周运动并非是完美的，更不是匀速直线运动的归宿。
10、 勒内·笛卡尔(RenéDescartes，1596年3月31日-1650年2月11日)，1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷(现笛卡尔，因笛卡尔得名)，1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩，法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
11、从所得到的两点出发，笛卡尔继续推论出既然完美的事物(神)存在，那么我们可以确定之前的恶魔假设是不能成立的，因为一个完美的事物不可能容许这样的恶魔欺骗人们，因此借由不断的怀疑我们可以确信“这个世界真的存在”，而且经由证明过后的数学逻辑都应该是正确的。
12、其次，能清楚看到的第二点影响是，笛卡尔能证明其存在的对象一定是以视角的方式被辨别的。按罗素的说法，那一定是亲知对象。因为“我思故我在”的说服力依赖于它的对象向论证者直接呈现(胡塞尔的说法是，私人地呈现)。如果“我思”的证明过程是一个演示，那么这种特定的演示就像正义一样：它不仅需要被人实行，而且还要让人见证(广义上的)它的实行。
13、几天后，笛卡尔也被召进宫，成了公主的数学老师。
14、笛卡尔将此作为形而上学中最基本的出发点，从这里他得出结论，“我”必定是一个独立于肉体的、在思维的东西。笛卡尔还试图从该出发点证明出上帝的存在。
15、运动是绝对的，静止是相对的。全宇宙中没有真正静止的点，任何事物都没有恒常的位置。
16、勒内·笛卡尔是现代最有影响的哲学家，也是解析几何的发明人和小有成就的物理学家，按照罗伯特·沃森的说法，他还是”现代第一位伟大的心理学家”。
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18、超距作用：无需其他媒介，力是被瞬间赋予其上的。既然是瞬间，其作用过程必须是Duang。
19、第二条，把我所考察的每一个难题，都尽可能地分成细小的部分，直到可以而且适于加以圆满地解决的程度为止。
20、而且在1654年，当抑郁的伊丽莎白公主生病时，笛卡尔还专门为公主写了一本《论灵魂的激情》*，希望帮公主度过难关。
21、读好书，有如探访著书的先贤，同他们促膝谈心，而且是一种精湛的交谈。能够慢慢培养的不是爱情，而是习惯。能够随着时间得到的，不是感情而是感动。所以爱是一瞬间的礼物，有就有，没有就没有。
22、但是由此产生的论证真是先天的吗？我在前文中指出，“我”主要依赖于一个被视角辨认的对象。这个对象事实上与一个被公共辨认的对象(即，名字的承担者)是同一个。那么，为什么笛卡尔不能说，“我，勒内·笛卡尔，思想，所以我，勒内·笛卡尔，存在”呢？理由大家都有目共睹：勒内(被视角辨认的“我”)同笛卡尔(公共的人)刚好是同一个人，这只是偶然的。
23、在发誓的例子中，很容易看出为什么需要两种身份。其目的就在于让我作为一个公共的人格做出承诺，但这个承诺行为一定要一个由视角性地辨认而且能为目击者见证的人来做出。于是，对笛卡尔想要证明的自我(self)为什么一定要是视角性的，这里就有一个漂亮的类比说明：他必须亲自(带视角地)验证自己的存在。
24、笛卡尔认为物体的根本属性是广延，它是占据空间的实体，因此空间的广延与物体的广延是一回事。任何空间都包含着物质，绝对的虚空是不存在的。
25、当时法国宗教传统势力还比较强大，他深知自己的思想与教会大相径庭，在法国会被视为异端。为了能将自己研究的成果著述下来，1628年秋，他决定到荷兰定居。在荷兰，他居住在不出名的村庄或城市的偏僻处，离大学和图书馆不远。除研究数学、哲学外，他还从事光学、化学、生理学、气象学及天文学的研究，并和欧洲主要学者保持密切的学术联系。笛卡尔的著作几乎全是在荷兰写的。他于1628年写出了《指导哲理之原则》，1629—1634年完成了以哥白尼学说为基础的《论宇宙》的主要部分，他还整理出三篇论文——数学史上划时代的著作《几何》、《屈光学》、《气象学》，他又写了一篇序言，即哲学史上著名的《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》(简称《方法论》)，1637年6月8日在莱顿匿名发表，他没有索取任何报酬。
26、意指:我们无法去怀疑的，是我们正在“怀疑”这件事时的“怀疑本身”，只有这样才能肯定我们的“怀疑”是有真实性的，并非虚假的产物。人们觉得理所当然或习以为常的事物，他却感到疑惑，由此他推出了著名的哲学命题——“我思故我在”(Cogitoergosum)。
27、1618年，笛卡尔加入荷兰拿骚的毛里茨的军队。在军队服役和周游欧洲期间他继续注意“收集各种知识”，“随处对遇见的种种事物注意思考”。在笛卡尔的时代，拉丁文是学者的语言。他也如当时的习惯，在他的著作上签上他的拉丁化的名字——RenatusCartesius(瑞那图斯·卡提修斯)。正因为如此，由他首创的笛卡尔坐标系也称卡提修坐标系。
28、1596年3月31日，勒内·笛卡尔出生在法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海(现为笛卡尔)。他出身于地位较低的贵族家庭，父亲Joachim是雷恩的布列塔尼议会的议员，同时也是地方法院的法官。
29、(天才数学家)非欧几何创始人——罗巴切夫斯基
30、笛卡尔一生的足迹，也几乎遍及了整个欧洲大陆。而且他的大部分著作都是在其游学期间得到启发诞生。
31、《明星风投家、畅销书作者、硅谷思想家、斯坦福老师：不走寻常路的彼得·蒂尔和他的27条商业哲理》
32、笛卡尔出生于法国都伦的拉哈耶，贵族家庭的后裔，父亲是个律师。他早年受教于拉福累歇的耶稣会学校。1612年赴巴黎从事研究，曾于1617年和1619年两次从军，离开军营后旅行于欧洲，他的学术研究是在军旅和旅行中作出的。
33、在杜撰的故事提到笛卡尔穷困潦倒地沦落街头。但在现实中，1596年笛卡尔却出生于达官贵人家，父亲是布列塔尼的议员也算半个贵族。就算笛卡尔不工作一辈子都不愁吃穿，所以爱情故事的第一幕也根本不会出现。因为早产的原因笛卡尔自幼体弱多病，所以老师也批准其每天可以多睡一会。久而久之，笛卡尔就养成了赖床的习惯。
34、 在《几何学》卷一中，他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的距离，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式，而且可以通过代数变换来实现发现几何性质，证明几何性质。
35、必须将每个问题分成若干个简单的部分来处理；
36、《从1000美元摆地摊卖鞋到执掌千亿市值商业帝国：耐克创始人菲尔·奈特的创业传奇和十大创业心得》
37、笛卡尔认为物体的本质属性是广延，即指长、宽、高三向量的实体。物有广延就有存在，没有广延就不存在。笛卡尔指出：“物体的本性并不在于它是硬的、重的或有颜色的或以其他方法刺激我的感官。它的本性是在于它是一个具有长、宽、高三向量的实体。”简言之，物体的本性在广延。
38、笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。
39、摘要：亨迪卡对笛卡尔“我思故我在”的论证提供了一种新的理解方式。他将“我思”论证同戏剧作类比，指出“我思故我在”中的两个“我”属于不同的辨别系统。这种跨越不同辨别系统的推理并不一定能成立，因而笛卡尔的论证中有潜在的问题。但借助电视里真人扮演自己的现象以及命名关系这一“概念事实”，亨迪卡论证了“勒内”可以证明“笛卡尔”的存在。亨迪卡最后指出，这种戏剧类比理解之下的笛卡尔论证同哥德尔不完全性定理的证明有相似之处。
40、1 这个公式反映了如资金增值、细菌繁殖、树木生长、化学反应、镭的衰变、国民经济增长等许多呈指数函数变化的事物的规律。
41、艾萨克·牛顿把这一假定作为牛顿第一运动定律，并将伽利略的思想进一步推广到有力作用的场合，提出了牛顿第二运动定律。
42、 笛卡儿强调科学的目的在于造福人类，使人成为自然界的主人和统治者。他反对经院哲学和神学，认为那是“虚伪的科学”，主张重审知识，提出了怀疑一切的系统怀疑方法。但他又提出了“我思故我在”这一哲学命题，
43、③JaakkoHintikka,Cogito,ErgoQuisEst?,RevueInternationaldePhilosophie,vol.50,1996,pp.5-
44、这种以主体为中心的辨别方式叫作有视角的，必须把它同公共的或以对象(或客体)为中心的辨别方式区别开。两者的区别可以这样理解：设想一出古代戏剧所虚构出的世界，其中每个演员都带着面具。公共的辨别关心的是演员脱下面具(即除去视角身份)后的身份。
45、而得到有才华的妙龄公主赏识，笛卡尔也觉得是件极其惬意之事，十分乐意与其探讨。
46、关键词：我思故我在/笛卡尔/辨别系统/戏剧类比/
47、2016~2017(2)线性代数和概率统计期末试题解答
48、而伊丽莎白对于笛卡尔来说，也只能算是喜欢交往的女性，未找到两人爱情方面的记载。
49、他认为天体的运动来源于惯性和某种宇宙物质旋涡对天体的压力，在各种大小不同的旋涡的中心必有某一天体，以这种假说来解释天体间的相互作用。笛卡儿的太阳起源的以太旋涡模型第一次依靠力学而不是神学，解释了天体、太阳、行星、卫星、彗星等的形成过程，比康德的星云说早一个世纪，是17世纪中最有权威的宇宙论。