1、在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。
2、这正如希腊神话中，被诸神惩罚将一块到山顶后会翻滚回原处的巨石重复地推上山的西西弗斯一样。他无法逃脱这种“悲惨”的轮回与宿命。但是，法国哲学家加缪在其随笔《西西弗斯的诅咒》(LeMythedeSisyphe)中则认为，西西弗斯在反抗中是绝望而充实幸福的。
3、原子不怕冷同学在博文中介绍了一种更漂亮的心形：(笛卡尔的故事)。
4、“我思故我在”，多么简单直白，却又多么理性的一句话呀！即使后来不乏质疑、批判这句断言的哲学家，但也不能否认笛卡尔建立的“Cogito,ergosum”这个哲学“第一定理”给西方哲学界带来的深远影响。
5、“高自尊的人一般比低自尊的人更健康，也更幸福。而低自尊的人更容易自我怀疑和敏感脆弱，这使得他们认为爱情中的磕磕碰碰是伴侣拒绝承诺的不祥之兆。”
6、信仰可以是目标，科学与理性必须是手段。空谈盲目的理想无异于纸上谈兵。正所谓“傲不可长，欲不可纵，志不可满，乐不可极”。把握不好的空想可能会使自己陷入新的深渊。
7、假如你坚信笛卡尔和公主的故事是童话故事的话，那麼这一剧的迈向便是严良被陈警官收留，随后普普拿这钱救了自己的弟弟，张东升获得了惩罚，朱朝阳又返回了自身原先的日常生活，这样子一看结果仿佛十分幸福一样。(笛卡尔的故事)。
8、一向以理性、逻辑著称的数学家，在生命的最后时刻选择了感性与浪漫––––这本身也是浪漫主义的体现。
9、1831年，伽罗瓦因为一些极端的政治行动被捕入狱。他在狱中结识了一名医生的女儿，并很快坠入爱河；但好景不长，两人的感情很快破裂。出狱后的第二个月，伽罗瓦决定替自己心爱的女孩与女孩的一个政敌进行决斗，不幸中枪，第二天便在医院里死亡。伽罗瓦死前的最后一句话是对他的哥哥艾尔弗雷德(Alfred)说的：“不要哭，我需要足够的勇气在20岁死去。”
10、威尼斯画家蒂齐亚诺·韦切利奥描绘的《西西弗斯》。
11、仿佛是预感到了自己的死亡，在决斗的前一夜，伽罗瓦通宵达旦奋笔疾书写下了自己所有的数学思想，并把它们和三篇论文手稿一同交给了他的好友谢瓦利埃(Chevalier)。在信的末尾，伽罗瓦留下遗嘱，希望谢瓦利埃能把论文手稿交给当时德国的两位大数学家雅可比(CarlGustavJacobJacobi)和高斯(CarlFriedrichGauss)，让他们就这些数学定理公开发表意见，以便让更多的人意识到这个数学理论的重要性。
12、一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研究数学问题，突然，有人来到他身旁，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢?”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的脸庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人，长长的睫毛一眨一眨的，她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。
13、然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。
14、这封享誉世界的另类情书，至今还保存在欧洲笛卡尔纪念馆里，纪念着这段唯美的爱情。
15、数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。
16、当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的那张温暖的笑脸。
17、于是，爱丝特得意地宣布了她的证明：这五个点的凸包(覆盖整个点集的最小凸多边形)只可能是五边形、四边形和三角形。前两种情况都已经不用再讨论了，而对于第三种情况，把三角形内的两个点连成一条直线，则三角形的三个顶点中一定有两个顶点在这条直线的同一侧，这四个点便构成了一个凸四边形。
18、在这段婚姻关系中，张东升是弱势的——身居异地的他，在这座城市里，唯一可以抓住的就是妻子徐静。
19、像历史上的其他很多名人一样，笛卡尔也难逃被后人八卦他私生活的命运。其中，笛卡尔和瑞典公主克里斯蒂娜凄美的“爱情故事”成为了我们这一代人的美谈。这段故事之前被百岁山改编拍广告，现在又成为了《隐秘的角落》的一个重复出现的叙事母题(motif)。
20、虽然笛卡尔因那个以他命名的坐标系而闻名，但是没有资料说他对极坐标有什么研究。真要写成他比较熟悉的方式应该是这样的：
21、爸爸妈妈刚死妻子的确依靠他了，可是短暂性的和谐相处以后，他发觉妻子又恢复了冷淡，也早已有外遇，他男人的自尊遭受了非常大的损害，因此换了妻子放到汽车后备箱的药，造成妻子落水而亡。多起杀人案件都以出现意外审结，可以说，要不是这三个小孩不经意间拍下了他推岳父岳母出山的场景，他基本上能够极致的抽身。
22、童话中，即使笛卡尔知道自己时日无多，连续寄出信件却没收到公主的回音，他还是在最后，运用自己的智慧，将自己那渺小的爱意隐藏在“r=a(1-sinθ)”里面，寄予他在这个世界上喜欢过的最后一位女性。笛卡尔并不知道国王会不会销毁这一封信，也不确定公主是否能接收到他的晦涩难懂的信息。
23、埃尔德什把这个问题命名为了“幸福结局问题”(HappyEndingproblem)，因为这个问题让乔治·塞凯赖什和女同学爱丝特·克莱恩之间迸出了火花，两人越走越近，最终在1937年6月13日结了婚。
24、因此，童话需要含有乐观主义精神––––这是一个故事成为童话所需的必要条件。并且为了提升孩子们的想象力，很多童话还带有天马行空的魔幻浪漫主义色彩(比如说有些人类王子可以变成青蛙、野兽之类的动物)。没有这些因素的童话故事不会被大人们选择给孩子们阅读，抑或是早就被历史淘汰，以至我们很少能接触到所谓的“黑暗童话”。
25、观众之所以如此“上头”，与其说是对于解谜的热情，不如说是因为很久没看到这样的国产剧了，甚至说很久没有如此鲜明地感受到对于观众智商的尊重了。
26、拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。
27、我认为，《隐秘的角落》里对笛卡尔的故事的运用非常恰当。这个穿插在整个剧情里的元素不仅连接起了整个剧情，还在最后留给观众一个值得思考的问题：当一个故事有一个童话版本，一个现实版本，你会选择相信哪个？
28、这里并不是说负能量的存在没有必要。恰恰相反，人们只有直面自己的负能量的时候才能改错、成长。宏观来看，一个社会也是如此。
29、所围面积为3/2*PI*a^形成的弧长为8a
30、突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的睑庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人，长长的睫毛一眨一眨的，期待着他的回应。她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。
31、因为一些极端的政治行动，伽罗瓦被捕入狱。即使在监狱里，他也不断地发展自己的数学理论。他在狱中结识了一名医生的女儿，并很快坠入爱河；但好景不长，两人的感情很快破裂。出狱后的第二个月，伽罗瓦决定替自己心爱的女孩与女孩的一个政敌进行决斗，不幸中枪，第二天便在医院里死亡。伽罗瓦死前的最后一句话是对他的哥哥艾尔弗雷德(Alfred)说的：“不要哭，我需要足够的勇气在 20 岁死去。”仿佛是预感到了自己的死亡，在决斗的前一夜，伽罗瓦通宵达旦奋笔疾书写下了自己所有的数学思想，并把它们和三篇论文手稿一同交给 了他的好友谢瓦利埃(Chevalier)。在信的末尾，伽罗瓦留下遗嘱，希望谢瓦利埃能把论文手稿交给当时德国的两位大数学家雅可比(Carl Gustav Jacob Jacobi)和高斯(Carl Friedrich Gauss)，让他们就这些数学定理公开发表意见，以便让更多的人意识到这个数学理论的重要性。谢瓦利埃遵照伽罗瓦的遗愿，将论文手稿寄给了雅可比和高斯，不过都没有收到回音。直到 1843 年，数学家刘维尔(Joseph Liouville)才肯定了伽罗瓦的研究成果，并把它们发表在了他自己主办的《纯数学与应用数学杂志》(Journal de Mathématiques Pures et Appliquées)上。人们把伽罗瓦的整套数学思想总结为了“伽罗瓦理论”。伽罗瓦用群论的方法对代数方程的解的结构做出了独到的分析，多项式方程的 根、尺规作图的不可能性等一系列代数方程求解问题都可以用伽罗瓦理论得到一个简洁而完美的解答。伽罗瓦理论对今后代数学的发展起到了决定性的作用。笛卡尔的故事笛卡尔(René Descartes)，17 世纪著名的法国哲学家，曾经提出“我思故我在”的哲学观点，有着“现代哲学之父”的称号。笛卡尔对数学的贡献也是功不可没，中学时大家学到的平面直角坐标系就被称为“笛卡尔坐标系”。传闻，笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜(Christina)。笛卡尔发现克里斯蒂娜公主聪明伶俐，便做起了 公主的数学老师， 于是两人完全沉浸在了数学的世界中。国王知道了这件事后，认为笛卡尔配不上自己的女儿，不但强行拆散他们，还没收了之后笛卡尔写给公主的所有信件。后来，笛卡尔染上黑死病，在临死前给公主寄去了最后一封信，信中只有一行字：r=a(1-sinθ)。
32、几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他看到前几天在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了公主的数学老师。
33、根据笛卡儿坐标系，我们很容易解释一些物理现象。比如蜘蛛是运动的，当蜘蛛网上落了一只苍蝇时，蜘蛛会从中心A点跑到苍蝇所在的B点，饕餮一餐后回到中心A点上。尽管都是在AB之间活动，但是意义不同，这该如何在坐标系上表达呢？很简单，画个带个箭头的线段就行了，线段的长度表示大小，箭头表示方向，所以称之为“向量”。箭者，矢也，故而又称之为“矢量”。根据伽利略的运动相对性原理，速度自然有大小有方向，故而速度也是矢量。物理学中的速度和日常生活中的速度不是一个概念，后者在物理学中通常称为“速率”。笛卡尔眼中的物体运动从古希腊开始，人类就认为物体运动有两种最基本的方式，其中一种是直线运动，另外一种是完美的圆周运动。这两种方式都被伽利略很好地继承了下来。笛卡儿曾研究过物体的圆周运动，比如拿一根绳子拴住一个小球沿圆周甩动起来，小球就会绕圆心不停地做圆周运动，但在松开绳子的那一瞬间，小球就会沿着圆周的切线方向飞走，也就是说以即时速度做直线运动去了。
34、 公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。
35、这是笛卡儿一生中说过的最经典的话，也是他整个哲学体系的出发点。从字面上理解，我思考，所以我存在，但这种解释就像把“Howoldareyou”翻译成“怎么老是你”一样望文生义。笛卡儿不否认每个物体都有其特定的客观本质，问题是该怎么认知到物体的本质呢？思考！思考的主体是什么？“我”！所以“我”必须存在。这话名言大致上是说主体与客体的认知关系，只是它有时被强行扣上了“二元论”“唯心主义”的大帽，于是笛卡儿成了我们第一印象中的“反面”，这或许是一些物理教科书里很少提到他的原因吧。
36、 随后便一发不可收拾，根据这种数形结合思想，他创立了我们现在所谓的“解析几何学”，在平面上，用一点到两条固定直线的距离来描述点的位置；在空间中，就用一点到三个相互垂直平面的距离来精确定位点。此时，几何问题不仅可以用代数形式表示，还可以用代数变换来实现其几何性质。
37、众人大呼精彩。之后，埃尔德什和塞凯赖什仍然对这个问题念念不忘，于是尝试对其进行推广。最终，他们于 1935 年发表论文，成功地证明了一个更强的结论：对于任意一个正整数 n ≥ 总存在一个正整数 m，使得只要平面上的点有 m 个(并且任意三点不共线)，那么一定能从中找到一个凸 n 边形。埃尔德什把这个问题命名为了“幸福结局问题”(Happy Ending problem)，因为这个问题让乔治·塞凯赖什和美女同学爱丝特·克莱恩之间迸出了火花，两人越走越近，最终在 1937 年 6 月 13 日结了婚。对于一个给定的 n ，不妨把最少需要的点数记作 f(n)。求出 f(n) 的准确值是一个不小的挑战。由于平面上任意不共线三点都能确定一个三角形，因此 f(3) = 3 。爱丝特·克莱恩的结论则可以简单地表示为 f(4) = 5 。利用一些稍显复杂的方法，我们可以证明 f(5) 等于 9 。2006 年，利用计算机的帮助，人们终于证明了 f(6) = 对于更大的 n，f(n) 的值分别是多少？ f(n) 有没有一个准确的表达式呢？这是数学中悬而未解的难题之一。几十年过去了，幸福结局问题依旧活跃在数学界中。不管怎样，最后的结局真的很幸福。结婚后的近 70 年里，他们先后到过上海和阿德莱德，最终在悉尼定居，期间从未分开过。 2005 年 8 月 28 日，乔治和爱丝特相继离开人世，相差不到一个小时。 伽罗瓦的故事伽罗瓦(évariste Galois)，19 世纪最伟大的法国数学家之唯一被我称为“天才数学家”的人。他 16 岁时就参加了巴黎综合理工学院的入学考试，结果面试时因为解题步骤跳跃太大，搞得考官们不知所云，最后没能通过考试。在数学历史上，伽罗瓦毫无疑问是最富传奇色彩与浪漫色彩的数学家，没有“之一”。18 岁时，伽罗瓦漂亮地解决了当时数学界的顶级难题：为什么五次及五次以上的多项式方程没有一般的解。他把这一研究成果提交给了法国科学院，由大数学家柯西 (Augustin-Louis Cauchy)负责审稿；然而，柯西建议他回去仔细润色一下(此前一直认为柯西把论文弄丢了或者私藏起来，最近的法国科学院档案研究才让柯西平反昭雪)。后来伽罗瓦又把论文交给了科学院秘书傅立叶(Joseph Fourier)，但没过几天傅立叶就去世了，于是论文被搞丢了。1831年伽罗瓦第三次投稿，当时的审稿人是泊松，他认为伽罗瓦的论文很难理解，于是拒绝发表。
38、这是一个美妙浪漫的故事。笛卡尔作为一个怀才不遇、穷困潦倒的中年男人，被出身高贵的年轻公主赏识。之后不仅获得了与他才能相匹配的职位，让他有施展才华之地，还通过教书收获了一份纯真美好的“师生恋”。
39、另一种常见的生成心形曲线的方法是把一条过原点的螺线(0, p)的部分关于y轴对称，如Iamds同学在M67大牛的博文回复中提到的：
40、在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。
41、同样地，她喜欢与有学识的女性交往，不管她们长得怎样。克里斯蒂娜年轻时十分热爱她的内侍艾芭·斯芭尔，大部分空余时间都和她在一起和称赞她的美。
42、想象一下，如果你给一个刚刚学会阅读的小朋友读一些黑暗的、反社会的书籍，他的世界观、价值观将会如何成型？这样的一个小朋友和一个从小读《灰姑娘》、《丑小鸭》、《睡美人》的小朋友，哪个长大后更会像是一个乐观、积极向上的人，哪个更会是一个遇到困难就自暴自弃、厌世的人呢？
43、在船上，朱朝阳又一手制造了严良和张东升的正面对决，借张东升的手除掉了严良，这也是为什么他看着挂在船边的严良却根本没有施救的意思。
44、女王请笛卡尔过去，主要是给自己上课，探讨一些哲学问题。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她讨论哲学。天气寒冷加上过度操劳，让五十多岁的笛卡尔患上了肺炎，没过多久就撒手人寰。
45、她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。
46、他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。
47、退一步说，即使笛卡尔真的寄出了那封情书，克里斯汀真能看懂的概率有多少？首先要指出的是，天才少女克里斯汀的才艺范围似乎并没有数学这一项，笛卡尔教的是哲学。
48、虽然克里斯汀女王为笛卡尔身体着想(17世纪欧洲人平均寿命26岁，笛卡尔算是高龄了)，特别提醒笛卡尔同学在比较暖和的次年春夏季来访，但是亢奋的笛卡尔在当年冬天立即动身前往瑞典。
49、在心理学经典著作《亲密关系》中，作者提到，亲密关系是我们获得归属需要的来源，而我们的幸福感的程度就取决于“归属需要”获得满足的程度。
50、关于笛卡尔创立解析几何的灵感有几个传说：一个传说讲，笛卡尔终身保持着在耶稣会学校读书期间养成的"晨思"的习惯，他在一次"晨思"时，看见一只苍蝇正在天花板上爬，他突然想到，如果知道了苍蝇与相邻的两个墙壁的距离之间的关系，就能描述它的路线，这使他的头脑中产生了关于解析几何的最初闪念；另一个传说是，1619年冬天，笛卡尔随军队驻扎在多瑙河畔的一个村庄，在圣马丁节的前夕(11月10日)，他作了三个连贯的梦，笛卡尔后来说，正是这三个梦向他揭示了"一门奇特的科学"和"一项惊人的发现"，虽然他从未明说过这门奇特的科学和这项惊人的发现是什么，但这三个梦从此成为佳话，给解析几何的诞生蒙上了一层神秘的色彩。
51、再考虑到她与著名的女王伊丽莎白一样献身国家终身未嫁，这实在不像是能和笛卡尔有什么风流韵事的人。
52、剧中的张东升老师，给同学们讲的是这么一个故事：相传笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜。国王知道了这件事后，强行拆散了他们。后来，笛卡尔染病死去，在临死前给公主寄去了最后一封信，信中只有一行字：r=a(1-sinθ)。
53、那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿得破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。
54、但是，漫漫暑假，孩子们也不能完全和数学分别呀，也需要有数学故事的陪伴呢。所以我们整理了曾经推送过的数学故事系列，从今天开始不定期推送，这些有趣的数学故事一定能让孩子们在暑期也能和数学知识精彩相逢……
55、 国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人间...据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。
56、 笛卡儿靠着天才的直觉和严密的数学推理，在物理学方面做出了有益的贡献。从1619年读了开普勒的光学著作后，笛卡儿就一直关注着透镜理论；并从理论和实践两方面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。
57、张东升临死前跟朱朝阳说的那句“你可以相信童话了”，其实也是跟观众们说的。
58、事实上，将两个三次方替换成其他奇数也可以得到新的心形曲线，但他们长得都不太好看。