1、拉格朗从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生。等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬。
2、理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。
3、父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。
4、再看看他们的研究领域，你或许也能得到不少灵感。阿基米德是哲学家、数学家、物理学家、力学家，伽利略是天文学家、物理学家、数学家，笛卡尔是哲学家、数学家、物理学家，牛顿是物理学家、数学家，莱布尼茨是哲学家、数学家、逻辑学家，欧拉是物理学家、数学家，拉格朗日是物理学家、数学家，高斯是数学家、物理学家、天文学家，柯西是数学家、物理学家、天文学家，爱因斯坦是物理学家、哲学家、数学家、政治家。从中可以清楚的看到，除了数学家的身份，他们都有物理学家的身份，另外值得一提的是，除了我们前面提到了与哲学的关系之外，另一个领域我们还没有探讨，那就是天文学领域，无论是伽利略还是牛顿，或者高斯，柯西，他们都是在天文学领域有很高贡献，这一点让我想起了天文学和哲学的相似之处，那就是“向外看”的思想，哲学是这样，天文学也是这样，说得更好听一点，他们抬头看天，其余领域埋头看地，这绝不是盲目的抬高他们的地位，在社会进程中，科学技术的发展就是加速引擎，而要能从宇宙中看到规律，必须突破向“下”看的习惯，要学会向“上看”，准确说是“向外看”，这两种思维模式是完全不同的，这与一个人一生的贡献的大小是息息相关的，而总结他们的经验，你会发现，他们都是吸取前人所有精华，站在巨人的肩膀上的巨人，要知道，一个人纵使拥有高斯这般天才般智力，如果不站在巨人肩膀上继续，终其一生也不可能完成一个很小领域的工作，人类几千年的文化积累到今天，留下来的智慧宝库是无穷尽的，仅凭一人之力是不可能与之抗衡的，个人的力量再大，和整个人类文化史来看，都是可以忽略不计的，就算不由你完成，也必有其他人代替你完成，所以，考虑到人一生的生命有限性，人一生的精力有限性，明智的选择是用自己的优点与他人展开搏斗，而不是拿自己的弱点去与人抗衡，这是不理智的选择，科学研究表明，每个人都有自己擅长的领域，这也是认知自我很重要的一部分，认知自我和认知世界应该是相辅相成的，认知自我是为了更好的服务于认知世界，使之更有效，认知世界又帮助你更全面的认知自我，简明的讲，人生最主要的是抓时间，除了时间，效率决定成效，效率来源于对自我认知的多少，这一切，导致你最终对认知世界的广度与深度。
5、华罗庚为中国数学发展作出的贡献，被誉为“中国现代数学之父”，“中国数学之神”，“人民数学家”。
6、由于费马对他的大定理在n=4时能证明，很可能他犯了错误，以为他这个方法是无往而不利，也能够解决所有的情形。(数学家的故事100字左右)。
7、高斯1777-1855年德国数学家、物理学家、天文学家
8、直到16岁时，拉格朗日仍十分偏爱文学，对数学尚未产生兴趣。16岁那年，他偶然读到一篇介绍牛顿微积分的文章《论分析方法的优点》，使他对牛顿产生了无限崇拜和敬仰之情，于是，他下决心要成为牛顿式的数学家。
9、宋大明6年(公元462年)，33岁的祖冲之编好了新的历法“大明历”.这是一部最好的历法，但是却遭到了当时朝廷中最得势人物戴法兴的反对.许多官员惧怕戴法兴的势力，不敢对祖冲之新历作公正的评定.祖冲之为了坚持真理，勇敢地与戴法兴展开了辩论，他写了一篇有名的《驳议》，逐条驳斥了戴法兴的无理责难.这场辩论，实际上反映了当时科学发展过程中科学和反科学、进步和保守之间的尖锐斗争.戴法兴等人认为：历代流传下来的东西，都是古制，是不可革的，是“万世不易”的，他们认为天文历法不是“凡人”可以修改的，他们说：“非冲之浅虑妄可穿凿”，甚至进一步责骂祖冲之是“诬天背经”.祖冲之对他们提出了尖锐的反驳.他认为日月五星的运行“非出神怪”，“是有形可检，有数可推”，只要进行细心的观测和推算.孟子早先所说“千年之日至(夏至、冬至)可生而致”的话是完全可以做到的.祖冲之在《驳议》中写了两句非常有名的话“愿闻显据，以覆理实”，“浮词虚贬，窃非所惧”.他希望双方都拿出真实的证据，辨明真正的是非，至于造谣和诽谤，那是他丝毫不怕的.由于种种阻碍，大明历一直到他死后十年，在梁朝才得以颁行(公元510年)。
10、读者可以去验证，上面提到的这两个染色多项式都满足这样的性质。这是数学家做了大量计算以后，总结出来的规律，这个规律被称为“Read猜想”。六月做的第一件事情就是证明了这个猜想。
11、当然最令人刺激的是1908年德国保罗的奖金，当这消息在美国报章宣布时，引起了许多看在钱的份上而去研究这问题的人的狂热。有一个时期有许多关于一些没有受过数学训练的人对这个问题解决的消息的宣布，可是事后证明他们的“证明”不是一窍不通就是胡说八道。
12、是这样，因为平常我们说跟经济最直接的就是挖矿、开矿。在咱们国家大部分的矿山的开采的深度是五百米，很少有超过五百米的，但是特殊的像黄金的金矿，它可以现在达到了一千多米深，甚至是将近两千米。但是油气除外，因为油气它是流体，它可以到几千米的深度。地球在形成过程中，是越重的元素越往下边，所以地球从地表往地核内部来讲，它越往下重金属元素越多，现在我们人类需要的可能是这些个金属物质需要的更多，所以再往下(探测)。那我们可以这样理解，真正的重金属都在里面呢。对，对。是我们长期人类没有探究的地方。对，因为根据咱们的现有的经济技术条件，我们没有那么强的实力去挖下边的矿。那在节目一开始，其实我们已经给观众朋友介绍了，在科技界来讲，我们上天容易，因为都可以到达月球了，可是入地怎么就那么难呢？两位能给我们普及一下吗？
13、牛顿、莱布尼兹之后是欧拉，1707年欧拉降生在瑞士一个牧师家庭，他的父亲早年在巴塞罗尔大学学习神学，受父亲的影响，欧拉自幼酷爱数学，天才欧拉13岁入读巴塞罗尔大学，主修哲学和法律，每周跟随著名数学家伯努利学习数学。15岁学士学位，16岁哲学硕士学位，之后遵从父愿学习神学，但并不成功，18岁开始其数学生涯。
14、但是可实现拟矩阵只是很小一部分，大多数的拟矩阵都是不可实现的(nonrealizable)。我们提到的起源于1950年的代数簇的霍奇理论，它的研究对象是代数簇上的上同调环。如果想证明霍奇型结构可以解释拟矩阵的Rota猜想，首先得构造拟矩阵上的类似于上同调之类的东西，对于可实现的拟矩阵，这个构造有一个非常直接的方式，这也就是为什么卡茨和六月能很快证明可实现拟矩阵情形的原因。而对于不可实现的拟矩阵，他们依然无从下手。
15、祖冲之常随祖父去建筑工地，晚上，在那里他常同农村小孩们一起乘凉、玩耍。
16、几次下来，他们之间的关系也有了进展。六月大学毕业了，老广决定继续在首尔大学再呆两年。于是六月就决定读老广这个方向的数学研究生。这样他们又有机会经常在一起了，老广偶尔回日本的时候，六月就跟着他，帮他拎行李，甚至还和老广夫妻一起住在京都的公寓里，六月就睡在他们家的客厅。从首尔到京都，六月和老广一起吃饭、散步、聊天，他们成为了忘年交。
17、费马在数学上的贡献是很大的。他和帕斯卡(B．Pascal)通过书信讨论赌博的问题里的数学规律，两个成为古典概率论的基本理论的奠基者。他研究希腊阿波罗尼的圆锥曲线理论，而建立了座标几何的一些原理，可以说是和笛卡儿同样是解析几何的创立者。他利用曲线的性质，研究极大极小问题，是微分积分学的先驱者。
18、库沫尔虽然没法子全部彻底解决费马问题，但由于他创出了一个新的数学理论，以及对复数域深湛的研究，法国科学院颁给了他一个奖。
19、首先来分析近代著名数学家的时间、国籍、学术类型。