1、笛卡尔成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。在他的著作《几何》中，笛卡尔向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。
2、笛卡儿在《哲学原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律：只要物体开始运动，就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动，直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止。这里他强调了伽利略没有明确表述的惯性运动的直线性。
3、笛卡儿在科学上的贡献是多方面的。但他的哲学思想和方法论，在其一生活动中则占有更重要的地位。他的哲学思想对后来的哲学和科学的发展，产生了极大的影响。
4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
5、读杰出的书籍，有如和过去最杰出的人物促膝交谈。
6、我的发奋求学没有得到别的好处，只但是是愈来愈发觉自我的无知。(数学家笛卡尔名言)。
7、笛卡尔是唯心主义者，但并不是从此命题看出来的，“我思故我在”并不是唯心命题，而是纯粹认识论的内容。
8、有勇气做真正的自己,单独屹立,不要想做别人——林语堂
9、1618年11月10日，他偶然在路旁公告栏上，看到用佛莱芒语提出的数学问题征答。这引起了他的兴趣，并且让身旁的人，将他不懂的佛莱芒语翻译成拉丁语。这位身旁的人就是大他八岁的以撒·贝克曼(IsaacBeeckman)。贝克曼在数学和物理学方面有很高造诣，很快成为了他的导师 。4个月后，他写信给贝克曼：“你是将我从冷漠中唤醒的人……”，并且告诉他，自己在数学上有了4个重大发现。
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11、1616年12月毕业后，他遵从他父亲希望他成为律师的愿望，进入普瓦捷大学学习法律与医学，对各种知识特别是数学深感兴趣，并获得业士学位和文凭 。毕业后笛卡尔一直对职业选择不定，又决心游历欧洲各地，专心寻求“世界这本大书”中的智慧。
12、所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义
13、数学表达上准确简洁、逻辑上抽象普适、形式上灵活多变，是宇宙交际的理想工具、——周海中
14、 一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。——马克思
15、 我们欣赏数学，我们需要数学。——陈省身
16、一个为情感所支配，行为便没有自主之权，而受命运的宰割。
17、 宽容就是忍耐。同伴的批评朋友的误解，过多的争辩和“反击”实不足取，惟有冷静忍耐谅解最重要。相信这句名言：“宽容是在荆棘丛中长出来的谷粒。”能退一步，天地自然宽。
18、 数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康扥尔
19、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康托尔
20、因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父
21、从1619年读了开普勒的光学著作后，笛卡儿就一直关注着透镜理论；并从理论和实践两方面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。
22、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。——贝尔斯
23、1606或1607年，父亲希望笛卡尔将来能够成为一名神学家，于是在笛卡尔八岁时将其送入欧洲最有名的贵族学校──位于拉弗莱什的耶稣会的皇家大亨利学院学习 。校方为照顾他孱弱的身体，特许他不必受校规的约束，早晨不必到学校上课，可以在床上读书。因此，他从小养成了喜欢安静，善于思考的习惯。
24、在数学定理的评价中，审美标准既重于逻辑的标准，也重于实用的标准：在对数学思想的评价时，美与优雅比是否严密正确，比是否有用都重要得多。——斯蒂恩
25、支持的定见在两方面临于我都无益，一方面是使我晓得本人的错误，一方面是少数人看到的比一团体看到的更大白。
26、《硅谷人脉王，LinkedIn创始人雷德·霍夫曼的创业史和16条人生经验》
27、笛卡尔，1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海(现改名为笛卡尔以纪念这位伟人)，1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩。
28、数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。——爱因斯坦
29、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯
30、在这一章中，他还第一次明确地提出了动量守恒定律：物质和运动的总量永远保持不变。笛卡儿对碰撞和离心力等问题曾作过初步研究，给后来克里斯蒂安·惠更斯的成功创造了条件。
31、意志、悟性、想象力以及感觉上的一切作用，全由思维而来。
32、 一个做学问的人，除了学习知识外，还要有tast,这个词不太好翻译，有的译成品味，喜爱。一个人要有大的成就，就要有相当清楚的tast。——杨振宁
33、 我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何……——笛卡儿
34、不知道各位同学有没有学数学学得没有信心头昏脑涨呢，那就看看这篇数学家们的名言吧，权当激励自己。能够像诸位大师一样在数学方向上勇往直前。
35、事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已、又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣、——刘徽
36、一个为情感所支配，行为便没有自主之权，而受命运的宰割。
37、《头号玩家斯蒂芬·斯皮尔伯格：不老的电影织梦者》
38、《明星风投家、畅销书作者、硅谷思想家、斯坦福老师：不走寻常路的彼得·蒂尔和他的27条商业哲理》
39、“数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。”－－－－史密斯 “无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。”－－－－希尔伯特 “发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。”－－－－达尔文 “宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。”－－－－京斯 “这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。”－－－－A?N?怀德海 “给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。”－－－－柯西 “纯数学是魔术家真正的魔杖。”－－－－诺瓦列斯 “如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。”－－－－柏拉图 “整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。”－－－－伯克霍夫 “数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。”－－－－A?埃博 “生命只为两件事，发展数学与教授数学”－－－－普尔森 “用心智的全部力量，来选择我们应遵循的道路。”－－－－笛卡儿 “我不知道，世上人会怎样看我；不过，我自己觉得，我只像一个在海滨玩耍的孩子，一会捡起块比较光滑的卵石，一会儿找到个美丽的贝壳；而在我前面，真理的大海还完全没有发现。”－－－－牛顿 “我之所以比笛卡儿看得远些，是因为我站在巨人的肩上。”－－－－牛顿 “不亲自检查桥梁的每一部分的坚固性就不过桥的旅行者是不可能走远的。甚至在数学中有些事情也要冒险。” －－－－贺拉斯.兰姆 “前进吧，前进将使你产生信念。”－－－－达朗贝尔 “读读欧拉，读读欧拉，他是我们大家的老师。”－－－－拉普拉斯 “如果我继承可观的财产，我在数学上可能没有多少价值了。”－－－－拉格朗日 “我把数学看成是一件有意思的工作，而不是想为自己建立什么纪念碑。可以肯定地说，我对别人的工作比自己的更喜欢。我对自己的工作总是不满意。”－－－－拉格朗日 “一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。”－－－－拉格朗日 “看在上帝的份上，千万别放下工作！这是你最好的药物。”－－－－达朗贝尔 “我的成功只依赖两条。一条是毫不动摇地坚持到底；一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来。” －－－－蒙日 “天文科学的最大好处是消除由于忽视我们同自然的真正关系而造成的错误。因为社会秩序必须建立在这种关系之上，所以这类错误就更具灾难性。真理和正义是社会秩序永恒不变的基础。但愿我们摆脱这种危险的格言，说什么进行欺骗和奴役有时比保障他们的幸福更有用！各个时代的历史经验证明，谁破坏这些神圣的法则，必将遭到惩罚。” －－－－拉普拉斯 “有时候，你一开始未能得到一个最简单，最美妙的证明，但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。这是我们继续研究的动力，并且最能使我们有所发现。”－－－－高斯 “如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。”－－－－高斯 “人死了，但事业永存。”－－－－柯西 “精巧的论证常常不是一蹴而就的，而是人们长期切磋积累的成果。我也是慢慢学来的，而且还要继续不断的学习。” －－－－阿贝尔
40、 天才=1％的灵感+99％的血汗。——爱迪生
41、数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的新概念；数学是创造性的艺术，因为数学家的生活言行如同艺术家一样；数学是创造性的艺术，因为数学家就是这样认为的。——哈尔莫斯
42、1岁多时母亲患肺结核去世，而他也受到传染，造成体弱多病 。母亲去世后，父亲移居他乡并再婚，而把笛卡尔留给了他的外祖母带大，自此父子很少见面，但是父亲一直提供金钱方面的帮助，使他能够受到良好的教育，追求自己的兴趣而不用担心经济来源问题。也因此养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。
43、给我五个系数，我讲画出一头大象;给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——A·L·柯西
44、他在该校学习8年，接受了传统的文化教育，学习了古典文学、历史、神学、哲学、法学、医学、数学及其他自然科学。他学习到了数学和物理学，包括伽利略的工作。但他对所学的东西颇感失望，因为在他看来教科书中那些微妙的论证，其实不过是模棱两可甚至前后矛盾的理论，只能使他顿生怀疑而无从得到确凿的知识，惟一给他安慰的是数学。
45、,只要有一种信念,有所追求,什么艰苦都能忍受,什么环境也都能适应.——丁玲
46、据说，笛卡尔曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡尔被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天是笛卡尔思想上的一个转折点，也有些学者把这一天定为解析几何的诞生日。
47、 当感情只是劝我们去做可以缓行的事的时候，应当克制自己不要立刻作出任何判断，用另一些思想使自己定一定神，直到时间和休息使血液中的情绪完全安定下来。
48、如果不是天才的话，想学数学就不要想玩游戏——你以为你做到了，其实你的数学水平并没有和你通关的能力一起变高——其实可以时刻记住：学数学是你玩“生活”这个大游戏玩的更好！
49、心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
50、 1649年，笛卡尔接受了瑞典女王克里斯蒂的慷慨之邀，来到斯德哥尔摩做她的私人教师。笛卡尔喜欢温暖的卧室，总是习惯晚些起床。当他得知女王让他清早五点钟去上课，他深感焦虑不安。笛卡尔担心早上五点钟那刺骨的寒风会要了他的命。果然不出所料，他很快就患了肺炎，1650年2月，在他达瑞典仅四个月后，被病魔夺去了生命。
51、意志、悟性、想象力以及感觉上的一切作用，全由思维而来。
52、“我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。” －－－－王菊珍 “一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”－－－－托尔斯泰 "数学的本质在於它的自由.”----康扥尔(Cantor) “在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.”----康扥尔(Cantor) "没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明.”----希尔伯特(Hilbert) “数学是无穷的科学”----赫尔曼外尔 "问题是数学的心脏”----P.R.Halmos “只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.”----Hilbert “数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深.”----高斯 “时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”----雷巴柯夫 “在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”----华罗庚 “天才=1％的灵感+99％的血汗。”－－－－爱迪生 “要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。”－－－－季米特洛夫 “近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。”－－－－爱因斯坦 “数学是无穷的科学.”－－－－赫尔曼外尔 “数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深.数学是科学之王.”－－－－高斯 “在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.”－－－－康扥尔 “只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.” －－－－希尔伯特 “在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.”－－－－毕达哥拉斯 “一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步.”－－－－马克思 “一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量.”－－－－拉奥 “数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉。”----巴罗 “在奥林匹斯山上统治著的上帝，乃是永恒的数。”----雅可比 “如果没有数所制造的关於宇宙的永恒的仿造品，则人类将不能继续生存。”----尼采 “不懂几何者免进。”----柏拉图 “几何无王者之道！”----欧几里得 “数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学。”----诺瓦利斯 “没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”----牛顿 “数统治着宇宙。”－－－－毕达哥拉斯 “数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。”－－－－高斯 “上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。”----克隆内克 “上帝是一位算术家”－－－－雅克比 “一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。”－－－－维尔斯特拉斯 “纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。”－－－－怀德海 “可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。”－－－－麦克斯韦
53、所有的好书，读起来就像同过去世界上最杰出的人们谈话。
54、《从河南高考状元到耶鲁首位华人校董：高瓴资本创始人张磊的传奇经历和37条投资创业哲学》
55、一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。——魏尔斯特拉斯纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。——爱因斯坦
56、在现实中，不存在像数学那样有如此多的东西，持续了几千年依然是确实的如此美好。——苏利文
57、我的发奋求学没有得到别的好处，只但是是愈来愈发觉自我的无知。