1、由(3)可知：y只能取，1,4,7,……(等差数列)；(韩信点兵的下一句是啥)。
2、如今，韩信点兵这个成语常与多多益善搭配，寓意“越多越好”。
3、韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”
4、三人同行七十稀——被3除余并且是5和7的倍数，此数是70；
5、中国剩余定理，亦即秦九韶的“大衍求一术”，就是中国古代求解一次同余式方程组问题的重要方法。
6、刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”
7、11月8日，笔者在线聆听了张益唐在线讲解学术论文“离散均值估计和朗道-西格尔零点”，又重新感受到了曾在博士期间经受的数学研究带来的快乐和烦恼。数论猜想可谓魅力无穷，几代中国数学家也屡次收获成果，其背后是吃苦耐劳、坚韧不拔和不图名利、追求真理的科学家精神。
8、由上面的算法可知，符合条件的最小数是其3,5,7的最小公倍数是10则一千余人的军队可通过下面的算式很快得到：
9、韩信(约公元前231年－公元前196年)，汉族，淮阴(原江苏省淮阴县，今淮阴区)人，西汉开国功臣，中国历史上杰出的军事家，与萧何、张良并列为汉初三杰。
10、“被7除余并且是3和5的倍数”，则取的数就是
11、此种算法，也被古人冠以很多神奇的名字：“孙子算法”、“鬼谷算”、“隔墙算”、“秦王暗点兵”、“韩信点兵”等等。
12、秦末农民战争中，韩信仗剑投奔项梁，项梁兵败后归附项羽。在项羽麾下，始终不得志，于是离开项羽投奔刘邦。但是郁郁不得志的韩信，投奔刘邦后并没有立即得到重用。后韩信多次与萧何谈论，为萧何所赏识。刘邦至南郑途中，韩信思量自己难以受到刘邦的重用，中途离去，被萧何发现后追回，这就是"萧何月下追韩信"典故。自此开始平步青云。可以说这就是成也萧何。
13、例5：有1个数，除以7余除以8余除以9余这个数至少是多少？
14、古文的意思是说，要找“被3除余并且是5和7的倍数”的数，首先要找“被3除余并且是5和7的倍数”，所以这个数最小就是即“三三数之剩则置七十”；
15、泰勒泰勒，你是怎么了？我用了你，你咋还没给我解决出问题呢？
16、也就是说，“被3除余并且是5和7的倍数”，则取的第一个数就是70；
17、则所有满足“除以7余除以8余4”的数都可以写成44+56×m。
18、1×(4×8×9)+2×(7×7×9)+3×(5×7×8)-3×(7×8×9)=498
19、陈胜、吴广揭竿而起后，天下各路英雄纷纷起义。韩信看准天下大势，他本就胸怀大志，自觉发挥自己才能的时候到了，便跃跃欲试。
20、针对这个泰勒公式，一个很现实的问题是：当我拿到一道题目时，我怎么确定要将这个式子展开到第几阶呢？？？
21、“韩信点兵”可以让我们感受到，站在更高维度排兵布阵，是将领与将领之间格局境界的差别。有人制定规则，有人顺从规则。如果仅仅是基于硬实力的比拼，体现出来的战略思维显然有限；让将士们以退为进，激发斗志，以一当通过软实力来增强硬实力，战略思维就会初具规模；将领雄才大略，深谋远虑，谋篇布局，构筑天时地利人和的各方面条件，已经趋向于百战百胜。
22、韩信点兵的数字不一定真实，但韩信点兵的原理却出自我国古代数学名著《孙子算经》。
23、《孙子兵法》对取得胜利至关重要的事情分别是：道、天、地、将、法。法者，曲制、官道、主用也。法，也就是规则、法度的意思。《孙子兵法》谈的是一种用兵之法，其背后仍然是道，也就是用兵合于正道。
24、17世纪以后，西方学界开始深入研究初等数论问题。
25、张益唐能够在数论方面取得举世瞩目的成就，与他在北大数学系打下的数论基础密不可分。在今年11月8日的报告中，他也多次谈到北大数学系潘教授对他的指导和影响。
26、相比于繁琐的数学求解算法过程，编程求解的思路则显得非常简单，即，直接循环试错，直到找到最小满足的整数即可，这是计算机科学为人类文明进步带来的巨大变革。大家可以从中体会，数学求解和编程求解思路的差异和相通之处：
27、除以5余1：说明这个数减去1后是5的倍数。
28、当然，你这里也可以这样来理解，因为分母中有(x-2)这一项，2是个常数，那么你e的x次方函数在展开时，就应该展开到x的立方项，这样人家和2乘起来，才算是分子中完整的x立方项大家族大集合。
29、其中不得不说的一个人，他虽出身卑微，但天生是个领兵的传奇，曾留下豪迈之言：韩信点兵，多多益善。
30、找出第一个公共数，就得出符合题目条件的最小数是
31、要求44+56×m除以9余由于44除以9余所以要求56×m除以9余(加数之余等于余数之加)。
32、”韩信点兵，多多益善“，相信大家对这句歇后语已经耳熟能详了。上节趣味数学，老师讲到了韩信分油的故事，本次课程，老师继续给大家分享汉代大将韩信点兵的故事，并用编程的方式来求解韩信点兵的数学难题，老师在此，希望大家在学习编程的同时，一定要打好数学知识：
33、“板凳要坐十年冷，文章不写一句空”，获得优异学术成果的前辈学者们大都具备了不怕困难、百折不挠、勇于进取的优秀品质，张益唐也不例外。
34、韩信将兵，多多益善，非是恃力逞强的人海战术，全然是囊括八方的战略布局之所需。至于那些勇于私斗者，不过匹夫之勇，止于战术者，无非诡道奇计，只有达于战略者，才能扭转乾坤。
35、《孙子算经》所提供的方法本质上也是解一次同余式的一般方法，解题的关键在于求乘律，也就是解3个(余数是1)独立的同余式：
36、dōngwúzhāoqīn，nòngjiǎchéngzhēn东吴招亲，弄假成真(东吴招亲，弄假成真)《三国演义》第五四回载，孙刘联合在赤壁之战中战胜曹操后，刘备借东吴荆州暂驻。周瑜设计赚备入吴招亲，欲以之为人质索回荆州。不料吴国太(孙权母)见备英姿出众，曰：“真吾婿也”，遂将其小女(权妹)嫁给刘备，是为孙夫人。后因以“东吴招亲，弄假成真”比喻有违初衷，弄巧成拙。克非《春潮急》九：“‘东吴招亲，弄假成真’。李春山在心里直骂自己：又干了一桩蠢事。”
37、在一千多年前的《孙子算经》里，有一道著名的问题，叫“物不知其数”，其问题是：
38、“韩信点兵、多多益善”这流传几千年的兵家至理,在高技术条件下的海战场上,似乎需要重新解读了。
39、为了寻求解决这个问题的一般规律，古代数学家们认为“求一”是难点和关键所在。
40、韩信自豪地说：“越多越好，多多益善嘛！刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”
41、韩信辞气磊落，刘邦的眼前却浮现起当年的齐王信在百万军中如何奋臂云兴，腾迹飙起。他微微一笑，笑容中有妒意，有恐惧，有杀机。
42、我国古算书中给出的上述四句歌诀，实际上是特殊情况下给出了一次同余式组解的定理。在1247年，秦九韶著《数书九章》，首创“大衍求一术”，给出了一次同余式组的一般求解方法。在欧洲，直到18世纪，欧拉、拉格朗日(1736～18法国数学家)等，都曾对一次同余式问题进行过研究；德国数学家高斯，在1801年出版的《算术探究》中，才明确地写出了一次同余式组的求解定理。当《孙子算经》中的“物不知数”问题解法于1852年经英国传教士伟烈亚力(1815～1887)传到欧洲后，1874年德国人马提生(1830～1906)指出孙子的解法符合高斯的求解定理。从而在西方数学著作中就将一次同余式组的求解定理称誉为“中国剩余定理”。
43、起初也没有得到赏识，只是在与丞相萧何的多次交谈中，萧何发觉此人不凡，是个有才值得得到重用之人。多次向刘邦推荐韩信，刘邦不以为然。
44、则N=2×aA+3×bB+2×cC-kM(k是正整数，k的取值使N为最小正整数。)
45、这种问题在《孙子算经》中也有记载：“今有物不知其数：三三数之余五五数之余七七数之余问物几何?”它的意思就是，有一些物品，如果3个3个的数，最后剩2个；如果5个5个的数，最后剩3个；如果7个7个的数，最后剩2个；求这些物品一共有多少？这个问题人们通常把它叫作“孙子问题”，西方数学家把它称为“中国剩余定理”。现在，这个问题已成为世界数学史上闻名的问题。
46、非常感谢阳老师和许竣睿的肯定，鼓励和提出的中肯的建议。阳老师为了提高我们的动手能力、思考能力和表达能力给我们布置了做微课的任务。尽管任务具有挑战性，但我看到了同学们制作的微课视频主题突出、图文并茂、表达清晰。我也想制作这么好的微课。于是我把家里有关数学的书籍全部都给找了出来，搜集适合我们五年级学生能够理解的主题，最后定下了韩信点兵。接着，妈妈特意腾出一个下午来教我制作ppt。我们打开电脑，搜索有关韩信的图片，复制粘贴到ppt的空白页面上，接着教我对图片进行编辑。再插入更多的空白文档和文本框输入文字，对文字大小和字体进行排版。最后，有趣的是，可以用动画让字体动起来。制作完ppt后，我们打开桌面上的录课软件，写好台词稿进行录音。在录课中我经常会说错字，或添一些不必要的小麻烦。经过反复磨练，我终于录出了自己最满意的一次音频，可是里面还是有一些小瑕疵。俗话说台上一分钟，台下十年功。通过这次录课，我终于明白了这句话中蕴含的道理。既然我们自己亲自尝试录课都这么不易，更何况给我们上课滔滔不绝，如行云流水的老师们呢！可想而知，他们背后该付出多少的辛劳和汗水呀！
47、数论(NumberTheory)是数学的一个分支，主要研究数的规律和整数性质。德国数学家高斯曾写道：“数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后”，数论研究中的各种猜想是数学皇冠上一颗颗璀璨的明珠。
48、同样，要找“被5除余并且是3和7的倍数”的数，也要先找“被5除余并且是3和7的倍数”，这个数是21；
49、(2)被7整除，而被5除余1的最小正整数是21；
50、韩信自小与常人不同，整日佩戴刀剑，对舞刀弄剑有种“痴迷”，这也注定他会是一位英雄人物。
51、就是学生在利用泰勒公式求极限时，老害怕自己精确度不够，于是对泰勒大下黑手，把泰勒人家老前辈的子子孙孙都揪出来，摆在那来求极限！
52、有一次，汉高祖刘邦问他：“你觉得我可以带兵多少？”韩信：“最多十万。”刘邦不解的问：“那你呢？”韩信自豪地说：“越多越好，多多益善嘛！”刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”
53、简单说就是，假如你分子是4阶的，x的4次方，那么我就要把分母中的那个式子展开到第4阶。
54、题目中“被6除余被7除余4”，其余数相同，只要求出6和7的最小公倍数，再加上就是满足后面条件的数了，6X7+4=
55、韩信与刘邦之间差的不仅仅是那个象征权利与地位的宝座，而是远见。
56、例2：一筐鸡蛋，1个1个拿，正好拿完；2个2个拿，还剩1个；3个3个拿，正好拿完；4个4个拿，还剩1个；5个5个拿，还差1个；6个6个拿，还剩3个；7个7个拿，正好拿完；8个8个拿，还剩1个；9个9个拿，正好拿完。问筐里最少有多少个鸡蛋？
57、楚军原本就惊惶不安，当他们听到从四面八方传来的楚歌后，更是以为刘邦已经占领了楚地，都无心打仗。看到这种情形，项羽感到十分凄凉，渐渐失去了斗志。在他最宠爱的美人虞姬拔剑自刎后，他带领仅剩的几百名将士突围，最终在乌江边自刎而死。
58、国内数学界或普通读者都比较熟悉的哥德巴赫猜想，正是“希尔伯特问题”中一个著名的猜想。其内容是“任何不小于6的偶数都是两个奇素数之和，任何不小于9的奇数都是三个奇素数之和”。这一问题于1742年由德国数学家哥德巴赫提出后，长期被悬置，20世纪初由哈代和李特尔伍德给出部分证明，又经我国陈景润等数学家的推进，最终由苏联数学家维诺格拉朵夫等人解决。
59、任何东西多了都是浪费，你物质想要的越多，物质要的越多，你的贪欲越盛，越容易走火入魔，对男(女)朋友的爱要求的越多越过分，他(她)迟早会因为做不到而崩溃的，手里的股票涨停的越多风险也就越大，一个跌停停牌将你获的利全部吐出来，至于泰勒公式嘛，你展开的越多，浪费笔芯的概率也就越大！
60、“加减幂次最低”原则是说：将A、B分别展开到它们的系数不相等的x的最低次幂为止。
61、举个例子，比如下面这道题(务必仔细、认真的看分析)：
62、垓下之战后，刘邦的汉朝已成定局。可接下来发生的事完全出乎韩信意料之外。
63、“分式上下同阶”原则适用于分式“A/B型”，也就是在分式求极限中用的比较多。
64、韩信满身才华却没有施展的地方，渐渐大失所望。在刘邦入蜀后，毅然决然投向刘邦。
65、用现在的话来说就是：一个数用3除，除得的余数乘70；用5除，除得的余数乘21；用7除，除得的余数乘最后把这些乘积加起来再减去105的倍数，就知道这个数是多少。
66、同样，要找“被7除余并且是5和9的倍数”的数，也要先找“被7除余并且是5和9的倍数”的数，这个数是5×45=225；