1、康托尔(G.F.L.P.Cantor，1845～19德国数学家)注意到在数学发展进程中往往有些理论不能被普遍接受，如概率论.于是，他提出“数学的本质在于它的自由”，即不必受传统观念束缚，并于19世纪70年代提出无穷集合论.这种富有革命性的学术思想遭到同时代一些学者的反对和嘲笑，但也得到几位大数学家的支持，如戴德金、魏尔斯特拉斯、希尔伯特等.自20世纪20年代以来，集合论已享有很高的声誉，正如希尔伯特在1926年的一次讲话中强调指出的：“没有人能把我们从康托尔为我们创建的乐园中赶走！”罗素则把康托尔的工作称颂为“可能是这一时代所能夸耀的最巨大的工作”.
2、对此，他的解释是，太阳每天东升西落，在苍穹中运转。运转过程中光线照射地面的角度在不断地变化，地面物体影子的长短也就随之变化。同一物体的影子长度与光线角度之间的关系可以用三角函数描述。此外，太阳东升西落、昼夜循环、潮涨潮落、冬去春来、草枯草绿，都是自然界重要的周期现象，三角函数是描述周期现象的重要数学模型。
3、尽管理解或定义美有许多困难，我们仍然可以问：大脑在欣赏时的机制是什么？可以问在各种艺术或者数学中美是什么。一个非常有趣的问题是，这些领域是否有共同之处。我们是否被语言的不足和比喻所误导？
4、没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。——牛顿
5、华罗庚说：“下棋要找高手…只有不怕在能者面前暴露自己的弱点，才能不断进步”“自学，不怕起点低，就怕不到底”
6、 关于指数函数、对数函数与幂函数，李尚志赋诗：
7、第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴
8、锦城虽乐，不如回故乡；乐园虽好，非久留之地。归去来兮。
9、迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。——祖冲之
10、童年是一个美丽的字眼。孩子的童年常常留下了美丽的事物：童话书、好玩的游戏、清脆的歌声、淘气的玩伴、敬佩的老师、不为人知的秘密……
11、柯西在分析方面最深刻的贡献在常微分方程领域。他首先证明了方程解的存在和唯一性。在他以前，没有人提出过这种问题。通常认为是柯西提出的三种主要方法，即柯西－利普希茨法，逐渐逼近法和强级数法，实际上以前也散见到用于解的近似计算和估计。柯西的最大贡献就是看到通过计算强级数，可以证明逼近步骤收敛，其极限就是方程的所求解。
12、没有雄心壮志的人，他们的生活缺乏伟大的功力，自然不能盼望他们会有杰出的成就。数学家的名言数学差到不明白平行线永不相交，读不懂笛卡尔的函数——但我知道你是我的重心。
13、我不知道，世上人会怎样看我;不过，我自己觉得，我只像一个在海滨玩耍的孩子，一会捡起块比较光滑的卵石，一会儿找到个美丽的贝壳;而在我前面，真理的大海还完全没有发现。——牛顿
14、总之，读有悟，玩有乐，探有思，写有得。读学、玩学、探学、写学，不仅适合数学学科学习，也适合其他学科借鉴，均可助师生精进、修为、自足、大成。
15、人生要有热情，要成功先发疯，头脑简单向前冲。
16、他身体逐渐衰弱，一八三八年他再回巴黎大学教书，但为政治效忠问题再度离开。因着他的坚持，一八四八年法国通过大学教授的学术自由，是以个人的良心为底限，不在政治限制之内。从此世界各大学纷纷跟进这个制度，大学成为学术自由的地方。
17、无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特
18、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。贝尔斯
19、一个有科学创新能力的人不但要有科学知识，还要有文化艺术修养。
20、微积分是描述运动最自然的语言。汽车的速度是位移的变化率，或者说是位移的导数。把一个铁球从高楼上释放下落，他的速度是变化的，速度的变化率或者说速度的导数就是加速度。牛顿还知道加速度是地心引力作用于铁球质量上的结果。
21、很多用数量级来衡量计量单位也是用对数来衡量的。比如地震中的里氏震级，以及衡量声音大小的分贝。
22、这种几何与代数的结合是之后创立微积分的重要前置条件，同样，它还理所当然的还是现代数学的核心思想。为了纪念的卡尔如此重要的奠基性工作，我们把他发明坐标系定名为“笛卡尔坐标平面”。
23、写是读、玩、探的集大成，不写无以精进，不写无以大成,思而不写则懒，探而不写则庸。
24、尽管上帝可能是在大爆炸中，从真空中创造了宇宙，但是人类创造是有祖先的。这个“前创造”时代是不完全的或者说模糊的。无法清楚预知什么被创造。可是用模糊性解释创造性近乎同义反复。
25、非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。——舒尔(I.
26、柯西在幼年时，他的父亲常带领他到法国参议院内的办公室，并且在那里指导他进行学习，因此他有机会遇到参议员拉普拉斯和拉格朗日两位大数学家。他们对他的才能十分赏识；拉格朗日认为他将来必定会成为大数学家，但建议他的父亲在他学好文科前不要学数学。
27、阅读使人充实；会谈使人敏捷；写作与笔记使人精确。史鉴使人明智；诗歌使人巧慧；数学使人精细；博物使人深沉；伦理使人庄重；逻辑与修辞使人善辩。
28、小学数学教学中，对小学课外阅读相对比较忽视。可以这样说：我们欠孩子真正的数学阅读！在笔者看来，“读学”不仅是读数学，而且是数学、科学、人文、艺术的整合阅读；“读学”不仅是知识的增长，更是是能力、情感、态度与价值观的综合发展。
29、锦城虽乐，不如回故乡；乐园虽好，非久留之地。归去来兮。
30、 著名数学家苏步青自幼热爱旧体诗词，读过许多文史书籍。他把诗词作为自己的业余爱好，靠它来调剂生活。曾有诗集《原上草集》问世。其序曰：
31、数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学……——诺瓦利斯
32、生命只为两件事，发展数学与教授数学。——普尔森
33、莱布尼茨：数学家、哲学家，是一个全才，还是一位贵族。和牛顿分别独立发明了微积分。说到微积分，当你上大学了你就明白了，明白什么？明白你到底有多不明白！
34、事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣……——刘徽
35、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——GD伯克霍夫
36、可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦
37、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。柏拉图
38、自然这一巨举是用数学符号写成的。——伽里略
39、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯
40、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。
41、数学是科学的女王，而数论是数学的女王。——高斯
42、美国教育学者卡尔金所说：“我们已经生活在一个充斥着计算器和电脑的时代里，孩子们需要具备比以往更强的分析能力、实践应用能力、创造力和灵活性。我已经深深地懂得让孩子拥有数学家的眼光和思维习惯与拥有阅读、写作、音乐、舞蹈、科学等方面能力同样重要”(［美］露莤·卡尔金斯著，胡翠君等译.《IQ家教启蒙──如何开发孩子的学习潜能》)。这位学者的论述，可谓与“让学生做‘儿童数学家’”的命题不谋而合。
43、数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.——高斯
44、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康扥尔
45、4) 数学能促进人们对美的特性——数值比例秩序等的认识。——亚里士多德
46、认识到数学以不同的层次存在——正如小学阶段的英语、更高级的诗歌、莎士比亚的戏剧是不同的——是重要的。所有人都学习初等算术，但是只有一小部分人学习更高级的数学，而更少的人创造新的数学——他们相当于职业“诗人”。
47、②独具“数学慧眼”，能敏锐发现数学问题，敢于提出问题；
48、曾有文章 (长文科普)数学之美:平凡又神奇的贝叶斯方法
49、贝叶斯定理提供了一个形式化的工具，让我们能回答这些问题。当一种事情已经发生的条件下，定理让我们能计算这样的概率，当特定事件发生时，鉴于观测结果，基于我们把观测结果纳入特定事件看是否发生，这样能同时得到先前事件在特定事件下发生的可能性。
50、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。——罗素
51、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。——A·N·怀德海
52、一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。——魏尔斯特拉斯纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。——爱因斯坦
53、直接向大师们而不是他们得的学生学习。——阿贝尔