1、一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一：
2、约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(JohannCarlFriedrichGauss，1777年4月30日－1855年2月23日，享年77岁)，犹太人，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之并享有“数学王子”之称。
3、今天，数学依然在蓬勃发展，显示出自己旺盛的生命力。在这门人类理性的最高杰作里，仍存在着很多无解的问题，等待着一代代后来者的征服。在数学的众多分支体系中，最抽象、最核心的一些研究，我们确实还不知道它们的实际意义在哪里，但我们坚信总有一天，这些研究会化为人类征服世界时无法替代的、最有效的武器。
4、1801年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧。那年的元旦，有一个之后被证认为小行星并被命名为谷神星的天体被发现当时它好像在向太阳靠近，天文学家虽然有40天的时间能够观察它，但还不能计算出它的轨道。高斯只作了3次观测就提出了一种计算轨道参数的方法，而且到达的精确度使得天文学家在1801年末和1802年初能够毫无困难地再确定谷神星的位置。高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小二乘法(一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认。他在《天体运动理论》中叙述的方法这天仍在使用，只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯在小行星智神星方面也获得类似的成功。
5、舅舅本茨是个有心人，他为了让小外甥更好地成长，他省吃俭用，买来不少好书送给小高斯。这一本本很有趣的书，使小高斯爱不释手。小高斯的智力得到了很好开发，他的数学奇才一发而不可收，最后成为数学大王。
6、高斯(1777～1855)是德国数学家、物理学家和天文学家，英国皇家学会会员。
7、1796年高斯19岁，发现了正十七边形的尺规作图法，解决了自欧几里德以来悬而未决的一个难题。同年，发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作，一生曾用八种方法证明，称之为“黄金律”。(数学家高斯的小故事简短4个)。
8、但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：「答案在这儿！」
9、他做出了霍金口中的人类最高成就，粉碎了上千年的数学信念，还成为了爱因斯坦最好的基友
10、有一个大家都耳熟能详的小段子，说明了高斯在第一次数学课上的壮举。这个段子的真实性很高，因为高斯和他的朋友都曾经说起过。据说在第一次课上，老师为了省事，在草草教完数字和加法以后，就给小孩子们出了一道题目：1+2+3+……+让孩子们去计算。在一群抓耳挠腮，茫然无措的熊孩子中间，只有高斯镇定而迅速的直接写下了答案：50
11、24岁时高斯出版了他的第一本著作《算术研究》，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。这本书的前三章处理二项同余式理论。第四章展开同余式平方剩余的理论。第五章讨论二元二次形式，并发展成三元二次形式的理论。第六章讨论第五章的特殊情形，第七章被视为书中的精华。高斯使用二项同余式理论来解代数方程式xn=n∈N。从而应用在n等分圆周及正n多边形的作图上。
12、1802年，高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授;1877年，丹麦政府任命高斯为科学顾问，这一年，德国汉诺威政府也聘请高斯担任政府科学顾问。(数学家高斯的小故事简短4个)。
13、维纳此言一出，四座皆惊，大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。整个会场上的人，都在议论他的年龄问题。 这个年仅18岁的少年博士，后来果然成就了一番大事业：他成为信息论的前驱和控制论的奠基人。
14、考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。
15、在1801年,高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae),这本书以拉丁文写成,原来有八章,由于钱不够,只好印七章.
16、可惜，数学和物理的领域是无限的，而高斯毕竟只有一个。他的思绪尽情在科学的原野上翱翔，无时无刻都在探索着每一个未知的方向。就像牛顿一样，同时代的人记载，高斯也常常在沟通时突然出神，沉浸在自己的思绪之中。往往经过几天的忘我思考后，高斯就又会抛出一个杰出的成果，解决那些令人绝望的难题。
17、相信高斯的故事让我们数学人更加坚定了自己的道路，虽然我们很平凡，没有超人的天赋，但我们有毅力，相信我们是可以创造奇迹的！
18、高斯的进步很快,不久之后,老师就没什么东西可以教他了。后来,高斯进了高一级学校,可数学老师看了他的作业后,告诉他以后不必上数学课了。
19、 还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”
20、高斯已经指出，正三边形、正四边形、正五边形、正十五边形和边数是上述边数两倍的正多边形的几何作图是能够用圆规和直尺实现的，但从那时起关于这个问题的研究没有多大进展。高斯在数论的基础上提出了判断一给定边数的正多边形是否可以几何作图的准则。
21、在古今中外的著名数学家当中，像高斯那样从小就具有高度数学才华的，恐怕极为少见。
22、高斯是最早怀疑欧几里得几何学是自然界和思想中所固有的那些人之一。欧几里得是建立系统性几何学的第一人。他模型中的一些基本思想被称作公理，它们是透过纯粹逻辑构造整个系统的出发点。在这些公理中，平行线公理一开始就显得很突出。
23、 “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发地拿起一本小说坐在椅子上看去了。
24、早在几十年前,高斯就已经得到了相同的结果,只是怕不能为世人所接受而没有公布而已.
25、当他举手示意老师自己已经做完时，老师根本就不相信。他觉得这个班上最小的孩子肯定是完全不会，所以就随便写了个数。等到最后收卷时，老师才发现，所有的孩子都做错了，只有这个孩子一开始就直接写下的，才是唯一正确的答案。惊讶的老师问这个孩子是怎么算的，高斯告诉他，他把1+2+3+……+100简化成了(1+100)+(2+99)+……+(50+51)，于是只需要计算101*就可以迅速得到答案。
26、13岁拿奥数金牌20岁博士毕业，这位澳洲顶尖数学家也是华裔
27、高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得很惊奇。以后，他常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后在数学上作了一些重要的研究了。
28、数学家的故事——高斯(短视频)高斯是德国数学家，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之在历史上影响之大，可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。
29、教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3加3等于6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。
30、由于高斯对数学的杰出贡献，他的肖像曾被印刷在从1989年至2001年流通的10元德国马克纸币上。
31、1791年高斯终于找到了资助人--布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(LawofQuadraticReciprocity)、质数分布定理(primenumertheorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometricmean)。
32、老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。
33、高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，最后发现了高斯的才华，他明白自己的潜力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的潜力也比老师高得多，之后成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。
34、由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然後就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。
35、数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：50他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是50这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？
36、果不其然，这颗行星在高斯预言的位置上准确出现了，这颗行星随即成为人类所发现的第一颗小行星：谷神星。年轻的高斯，没有因为他的伟大著作被世人铭记，反而因为这颗小行星的发现而一下被誉为当代最伟大的数学家，年轻的数学天才。在虚荣的诱惑下，高斯在随后的二十年间将精力都投入在对天文学的研究上，并且出版了另一部伟大的著作《天体绕日运动理论》，将行星、彗星等全部纳入到他的公式支配下。对天文学而言，这确实是一部伟大的成就，是未来很多年人们探索研究太阳系的最高杰作。不过对数学界而言，这部著作更多的只是应用数学而已，没有为数学的殿堂带来新的东西，这不能不说是数学史上一个巨大的损失。
37、 同样不幸的是，1826年，阿贝尔把他的《论非常广泛的一类超越函数的一般性质》的论文呈交给巴黎科学院时，勒让德和柯西被任命为评阅人，74岁的勒让德抱怨“淡得几乎是白色的墨水写的，字写得很糟”，这是什么样的托辞啊！39岁的柯西则把论文带回家后，就不知道放在什么地方了，这也是他犯下的两次最大的错误之一。
38、虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业，但高斯依然生逢其时，因为在高斯快步入而立之年之际，欧洲资本主义的发展，使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视，俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看，科学研究的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家，高斯获得了不少的荣誉，许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。
39、1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为高斯支付各种费用，送高斯入德国著名的哥丁根大家，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当高斯为自己的前途、生计担忧而病倒时虽然高斯的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但高斯没有能成功地吸引学生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援高斯。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给高斯一幢公寓，又为高斯印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。高斯在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词："献给大公"，"你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究"。
40、高斯去世后，人们在他出生的城市竖起了他的雕像。为了纪念他发现做出17边形的方法，雕像的底座修成17边形。世人公认他是一位和牛顿、阿基米德、欧拉齐名的数学家。
41、高斯是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误；10岁便独立发现了算术级数的求和公式；11岁发现了二项式定理。
42、1791年高斯终于找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig),答应尽一切可能帮助他,高斯的父亲再也没有反对的理由.隔年,高斯进入Braunschweig学院.这年,高斯十五岁.在那里,高斯开始对高等数学作研究.并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean).
43、 约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(JohannCarlFriedrichGauss，1777年4月30日-1855年2月23日，享年77岁)，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之并享有"数学王子"之称。
44、大数学家欧拉是一个被学校除了名的小学生。回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。他读的书中，有不少数学书。
45、1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。
46、 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们称呼他为“数学王子”。
47、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积),k = 0,1,2,…
48、老师头也不抬，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。
49、如果高斯肯放宽他的标准，把他的那些想法，以及解决问题的思路一并公布出来的话，数学的研究可能会超前半个世纪。这个完美主义者给出的成果，都是那些已经打磨成型的珍宝，以至于后来的数学家们都不知道他是怎么得出的，要经过一些极有天赋的数学家对他的著作进行再次解读后，大家才会恍然大悟，了解那些无懈可击的公式背后所隐含的更为重要的意义和道路。
50、高斯对自己的工作态度是精益求精,非常严格地要求自己的研究成果.他自己曾说：「宁可发表少,但发表的东西是成熟的成果.」许多当代的数学家要求他,不要太认真,把结果写出来发表,这对数学的发展是很有帮助的. 其中一个有名的例子是关于非欧几何的发展.非欧几何的的开山祖师有三人,高斯、 Lobatchevsky(罗巴切乌斯基,1793～1856), Bolyai(波埃伊,1802～1860).其中Bolyai的父亲是高斯大学的同学,他曾想试着证明平行公理,虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究,小Bolyai还是沉溺于平行公理.最后发展出了非欧几何,并且在1832～1833年发表了研究结果,老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯,想不到高斯却回信道：
51、值得一提的是,高斯不光数学好,语文也非常棒,当他18岁时,为自己将来到底是继续研究古典文学还是数学而苦恼,正在这时,他解决了一个困扰数学家两千多年之久的问题“尺规作正十七边形”,于是,他决定继续读数学系。
52、任一多项式都有(复数)根。这结果称为「代数学基本定理」(FundamentalTheoremofAlgebra)。
53、 1824年，阿贝尔发表了他的重要论文《一元五次方程没有代数一般解》，对于这个问题，无数伟大的前辈们曾竭尽全力，也没有达到预期的目的。他把论文寄给了当时有名的数学家高斯，可惜高斯错过了这篇论文，他甚至厌恶地喊道：“这又是哪一个怪物！”这也难怪，在1824年，一元五次方程问题几乎与化圆为方问题相当，与现在的哥德巴赫猜想相当。这是一个悲剧！如果高斯肯耐着性子看一眼，本来是可以读到一些使他感兴趣的东西的。
54、 在巴黎期间，阿贝尔患上了肺结核病，1828年冬天，阿贝尔的病情越来越重，直到1829年4月6日凌晨，阿贝尔去世。在阿贝尔去世前不久，人们终于认识到了他的价值。1828年，四名法国科学院院士联名上书给挪威国王，请求为阿贝尔提供合适的科学研究位置，勒让德也在科学院会议上对阿贝尔大加称赞。1829年，就在阿贝尔死后两天，阿贝尔被任命为柏林大学数学教授。可惜，一代天才数学家已经在收到该消息之前去世了。此后，荣誉和褒奖接踵而来，1830年，阿贝尔和卡尔·雅可比共同获得了法国科学院大奖。阿贝尔虽然只活了短短的27岁，但法国数学家埃尔米特就曾评价阿贝尔说：“阿贝尔留下的工作够数学家忙上150年。”
55、1799年，高斯完成了博士论文，获黑尔姆施泰特大学的博士学位，回到家乡布伦兹维克，虽然他的博士论文顺利通过了，被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。
56、老师当时就惊了。心说我明明就给你留了两道，第三道题是什么鬼？老师颤抖着打开作业一看，心里不由得卧了一个大槽。这第三道题，分明是古希腊时候就流传下来的绝世难题“尺规作图画正十七边形”，自己最近一直在钻研，不小心把写着问题的草稿纸一并给高斯了。结果这道两千多年没人解出来的题目，就被高斯当成有点难的课后作业，丫只花了一晚上时间……
57、大家好，我叫石雨淇，我是张夏中心小学四年级一班的一名小学生，我今年10岁了。我的爱好广泛，喜欢唱歌、跳舞、弹奏乐器等。其中，我最喜欢弹吉他了，因为弹吉他能使我忘记一切烦恼，陶醉其中。而且，我在吉他比赛上获得了奖项。
58、二十四岁开始,高斯放弃在纯数学的研究,作了几年天文学的研究.
59、老师被深深的震惊了。这并不是多么复杂的数学技巧，但是一个小孩子却能无师自通的掌握这种技巧是闻所未闻的。老师倾尽全力，为这个孩子买来了当时所能找到的，甚至超出了他自己水准的最好数学书给高斯，高斯很轻松的就学完了。老师深感这个孩子的前途无法限量，于是就将这个孩子引荐给当地的公爵卡尔·威廉·斐迪南。
60、在高斯死后,人们才知道他早就预见一些十九世的数学,而且在1800年之前已经期待它们的出现.如果他能把他所知道的一些东西泄漏,很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间.阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作,而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西.而那些非欧几何学的创造者,可以把他们的天才用到其他力面去.
61、 高斯懂得通过观察，寻求规则，化难为简的学习方法值得我们学习。他小时候计算的这道求和的题出现在我们人教版数学四年级下册的第三单元课后习题中，聪明的同学们听完这个故事后，一定有很多收获吧，这里有两道求和的题，快来动手试试吧！
62、高斯很早就展现出过人才华，3岁时就能指出父亲帐册上的错误，9岁时便快速计算出从1加到100的和，11岁时便能导出二项定理的一般展开式，并对无限级数的展开十分熟稔，15岁的高斯进入布伦斯威克学院，开始了对高等数学的研究，独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互逆定理”、质数分布定理及算术几何平均。
63、 高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字"高斯"命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
64、老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝102＋99＝103＋98＝10……，49＋52＝1050＋51＝10一共有50对和为101的数目，所以答案是50×101＝50
65、高斯研究的领域不仅仅限制在数学，他在天文学方面也有重大贡献。
66、很少有资料提到高斯在数学道路上的老师都有谁。高斯基本是靠自学就掌握了当时已有的所有数学知识，他仿佛就是为数学而生的，这门学科，在他的面前几乎没有任何秘密可言。就像那个年代其他的大学者一样，他其实也通晓了其他学科，一度也对哲学表露出了很大的兴趣。所幸，他最后还是把精力放在了数学上，让现代数学的诞生提前了很多年。
67、纪录片《被数学选中的人》四集，收藏直接播放
68、高斯小的时候,有一天,老师闲得慌,就让高斯全班同学做数学题,从1一直加到100,老师自己却在偷懒看报纸,老师本来以为这么个破题要做一上午,别的小孩也在一笔一划的计算,高斯考虑了一会,刷刷几笔就写完了,交给老师,老师很生气,认为高斯欠揍,可是高斯却说,1+100=101,2+99=101,3+98=101,直接用101做个乘法就齐活了,得了.老师没辙了,高斯算的数是对的,别的小孩也羡慕嫉妒恨,高斯自己就回家吃饭了.后来这种算法就叫等差数列.
69、高斯(C.F.Gauss，130-1823)是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和高斯生活了10多年后因病去世，没有为高斯留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年高斯们的孩子高斯出生了，这是高斯们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过份，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重高斯的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。
70、数学有用吗？买菜用得着微积分吗？这是常常能看到的，很多人用来鄙薄大学教育，用来给自己低下的智力辩白的常用语。后一句是没错的，买菜当然用不到微积分，会加减乘除就足够了——去超市买的话连加减乘除都不用呢，岂不是更省事？
71、数学也是一种超越了文化的语言，当年，柏拉图在学院门口刻上“不懂几何学者免进”的文字。两千多年后，人类在发射向宇宙深处的黄金盘上，也是用数学铭刻下一个智慧种族存在的记号。如果我们有幸能在茫茫宇宙中遇到一个可以沟通的异星文明，那双方无疑会用数学作为文字，从双方对数学、对这个宇宙的理解开始进行沟通。我们相信这种沟通是可行的，因为数学是一种超越了一切的，对任何智慧种族来说都应该一致的存在。
72、高斯在数学上的成就十分广泛，在微分几何、非欧几何、超几何级数、数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献，并且在天文学、大地测量学和磁学的研究中引入数学方法，取得巨大的成就。1855年2月23日，79岁的高斯在哥廷根逝世。为了纪念他，哥廷根大学的校园里建立了一个正17边形台座的高斯雕像。
73、③高斯10岁的时候，进入了学习数学的班级，数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。一天，老师布置了一道题“1+2+·····这样从1一直加到100等于多少”。高斯很快就算出了答案，令老师对他刮目相看，还买了算数书送给高斯，后来高斯成为了杰出的数学家。
74、但科学，尤其是数学，是不能简单地用“实际用途”去衡量的。用一个也许不是太恰当的比喻来形容，如果科学是我们用来敲打这个世界，让我们生活更舒适的工具箱，那数学就是引导我们发现金属、锻造金属的学问。你躲在山洞里不动的时候，这门学问当然没有什么用处。但当你走出山洞，发现铜斧不够锋利，砍不断碍事的大树时，只有数学才能告诉你，有一种金属叫做钢铁，有一种工具叫做锯子，恰好可以满足你弄断大树的需求——这就是数学的意义。
75、但数学学习依然是需要的。她对我们最有用的，不是教给你如何求导，而是告诉你在一条条漂亮的定理背后，那完美无缺的逻辑思维方式、妙到峰巅的解决问题的方法。这些东西，才是对我们今后的生活最重要的，才是我们学习数学最大的意义所在。在理工科行业里，学数学专业的人是公认可以轻松转任何学科的——这并不是说其他行业都需要去算微积分，而是因为数学的思维方式、解决问题方法是一切理工科的基石。掌握了这个最重要的基础和工具，其他的专业知识更没难度了。
76、同时作为一个物理学家，他与威廉。韦伯合作研究电磁学，并发明了电极。为了进行实验，高斯还发明了双线磁力计，这是他对电磁学问题研究的一个很有实际意义的成果。
77、世纪著名数学家诺伯特·维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，十四岁时就大学毕业了。几年后，他又通过了博士论文答辩，成为美国哈佛大学的科学博士。
78、大为吃惊的父亲重新算了一遍，发现自己小儿子算的果然是对的。在现在的早教环境下，有些经过训练的孩子也能做到这一点。但是从来没有人教过高斯任何关于数学和计算的知识，他完全是靠着自己平时的观察和逻辑能力归纳并学会了数字和加减！就像另一个精通计算的数学家欧拉一样，高斯从小就展现出了极其强大的复杂心算能力，并且到老都没有退步。
79、但对高斯个人而言，这些成果确实让他功成名就，让他名满天下，能享受到更好的尊重和生活条件。数学家也是人，也需要解决温饱问题，过上体面的生活。在高斯的资助人卡尔公爵去世，高斯失去经济来源的时候，正是这些名誉让他和家庭不至于像山中隐士般忍饥挨饿，而是让他得到了天文台台长的职务，可以养活自己的妻子和孩子们。从这一点看，高斯的选择是无可厚非的。
80、1791年高斯最后找到了资助人布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮忙他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(LawofQuadraticReciprocity)、质数分布定理(primenumertheorem)、及算术几何平均(arithmeticgeometricmean)。
81、 品名人传记，悟别样人生。大家好，我是梁燕老师，今天与大家分享一位著名数学家高斯的故事。
82、1835年高斯在天文台里设立磁观测站,并且组织「磁协会」发表研究结果,引起世界广大地区对地磁作研究和测量.
83、 两百多年以前，一位9岁小孩的数学天才使他的老师大吃一惊。
84、高斯就是这样，天资聪明，更勤奋好学，最后成为著名的数学家，被誉为数学王子。1855年2月23日，高斯逝世，终年78岁。
85、高斯于1777年4月30日出生于德国一个农民家庭。他从小就酷爱数学，据说在他还不满三岁的时候，有一天，他观看父亲算帐，计算结束后，父亲念出了钱数准备写下时，身边传来细小的声音：爸爸，算错了，总数就应是。父亲惊讶不止，复算结果，发现孩子的答案是正确的。高斯读小学的时候，有一次，老师出了一道难题，要他们从1加起，加加加一向加到满以为这下准能把学生们难住。没想到高斯一会儿就算了出来。老师一看，答数是50一点不错，大吃一惊。高斯是这样算的：1与2与3与98每一对的和都是10而100以内这样的数共有50对，101×50=50他的这种计算方法，代数上称为等差级数求和公式。那时高斯才10岁。
86、父亲听了直摇头，心想："世界上哪有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。
87、大学需要学习数学吗？那些积分和微分、矩阵和方程确实在实际生活中很少会用到，就算在一些专业领域中使用，其实也有完善的程序来实现它，不需要我们亲力亲为的去计算。可以预见，随着信息技术的更深入发展，大部分人类对于计算的需求会更低，不管你识不识数，懂不懂数学，都不会对你的日常生活带来太严重的影响。
88、其中有一个故事叫七岁时高斯进了st。catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把1到100的整数写下来，然后把它们加起来！」
89、1802年,他又准确预测了小行星二号－－智神星(Pallas)的位置,这时他的声名远播,荣誉滚滚而来,俄国圣彼得堡科学院选他为会员,发现Pallas的天文学家Olbers请他当哥廷根天文台主任,他没有立刻答应,到了1807年才前往哥廷根就任.
90、当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已,认为火星和木星间应该还有行星未被发现.在1801年,意大利的天文学家Piazzi,发现在火星和木星间有一颗新星.它被命名为「谷神星」(Cere).现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个,但当时天文学界争论不休,有人说这是行星,有人说这是彗星.必须继续观察才能判决,但是Piazzi只能观察到它9度的轨道,再来,它便隐身到太阳后面去了.因此无法知道它的轨道,也无法判定它是行星或彗星.
91、当然，这也是一个等差数列的求和问题(公差为1项数为100)。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。ET贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有高斯写的答案是正确的，而其高斯的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，高斯是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。
92、高斯特别愿意和舅舅本茨在一起玩，舅舅也十分疼爱小高斯。他每次来到家中，总是给小高斯讲故事，做游戏，有时还带他出去捉蝴蝶、钓鱼、采蘑菇。
93、这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。
94、高斯已经得到了地磁的准确理,他为了要获得实验数据的证明,他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表.