1、理科8题关注了著名的“心形”曲线，形状优美、寓意美好，使学生得到了美的熏陶。文科14题和理科14题以大学生自主创业为背景，让学生感受劳动教育。
2、通过方法的选择、解题时间的长短，甄别出学生能力的差异，从而凸显试题的选拔功能。
3、北京卷引导中学教学在六个方面“下功夫”，即从核心概念和主干知识的掌握上下功夫；数学学科本质的理解上下功夫；知识联系和知识网络的建构上下功夫；数学思想方法的领悟上下功夫；数学模型的建立和问题解决上下功夫；数学素养的达成上下功夫。
4、试题还能引发学生关于改革开放给中国带来的巨变进行更深层次的思考，体现试题的教育价值。
5、试题的素材选取上，真实、自然、合理。如文科17题和理科17题的概率统计问题，材料源于社会、源于真实情境。如文科7题和理科6题，关注了数学在古代人类文明中的贡献，星等是天文学上的真实数据，让学生通过新情境获取信息，进行思考，感悟数学对于人类文明的贡献，体会数学的应用价值。
6、2019年高考北京卷文科试卷中的数学文化试题让学生体验数学文化的底蕴。
7、和2018年相比，多数试题的表达叙述和呈现形式基本不变。从试卷看文科选择题的前六道题，填空题的前五道题，解答题的前四道题都非常注重基础，有利于考生稳定心态，正常发挥。同时试题对高中数学课程的主干知识，如函数、导数与不等式、三角函数、数列、立体几何、解析几何、统计概率等内容，保持了较高比例的考查，保持文科试卷注重考查基础的特色。
8、 拿到历年考题先简单翻一下，看一下题型分布在每一章的哪一个知识点，做到胸中有沟壑。
9、一是试题内容紧扣课标教材和考纲要求，突出数学的本质。如试卷中选择题、填空题都源自于教材和标准中的知识和内容，解答题中的三角和数列都是基础性问题。
10、高斯年少时展现的天赋，让布纳特对他刮相看，从此布纳特不仅开始认真教他，还从汉堡给他买最好的数学书、也成了高斯数学研究的启蒙老师。
11、生活离不开数学，数学是一切科学的基础，人类每一次重大进步的背后，都是数学在背后做强有力的支撑。没有数学，大数据、人工智能、云计算都无法进行下去，数学真的很有用，希望大家能够更加热爱数学，我的演讲到此完毕，谢谢大家！
12、新时代的数学核心素养是高考的新目的、新要求。北京卷在试题的呈现方式上进行创新。一是设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题，增强试题的开放性和探究性。如文科13题和理科12题是一道开放性问题。学生在解决开放性问题时，需要打破常规进行发散性思考。
13、原来高斯发现了这个算式的规律，任意两个相邻数之间的差都是他将这些数两两配对，这一个数1和最后一个数100相加．等于10第二个数之和倒数第二数99相加，也等于10以此类推，用了和98相加还是10按照这种思路，高斯得出了一个结论，这100个数两两配对，可以分为100÷2=50组数，每组数的和都是10所以1加到100的结果，就是101×50 =50就是这种方法，让高斯在短短几分钟内就算出了正确答案。
14、水平方向:ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0)；垂直方向:ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)。
15、如文科13题和理科12题是一道开放性问题。学生在解决开放性问题时，需要打破常规进行发散性思考。
16、(2)969426464 表白密码“我想你”。
17、首先我们将这个公式转化为参数方程(a常量控制图形的大小，t角度取值在0-360)
18、北京卷坚持“以人为本，学生的可持续发展为核心”的绿色命题理念，形成“一二四”的评价体系。即立德树人为一个立足点；以知识思想、应用文化为两个着力点；以真实自然的试题材料、突出数学本质的试题内容、新颖且有层次的试题呈现方式、关注学生可持续发展的试题解决方法为四个落脚点。
19、公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。
20、 重复执行改变t的值，不断移动画笔到x、y
21、(5)6478628542874962474364749426494 表白密码“你若不离不弃我必生死相依”。
22、上小学后高斯对数学更感兴趣了，可他的数学老师布纳特觉得乡下的孩子都是笨蛋，不但不认真备课还经常无缘无故地训斥学生，有一天，布纳又有点不高兴，他一走进教室就板着面孔说：“今天你们自己算题，算完才能回家吃饭，说罢，就在黑板上写下这样一个题目1+2+3+…+98+99+l00。
23、公主的父亲，古斯塔夫二世。失恋后的笛卡尔回到法国后，竟然染上了黑死病。重病缠身的他并未忘却心爱的公主，在病床上连续给心上人写了12封信，但都被冷酷的国王销毁了。
24、相当于沿着 sqrt(x^2+y^2)平移一个单位
25、其次除了对个人，数学对一个国家的发展也尤为重要，当下的人工智能，大数据，云计算等等领域，他们的尖端科技和数学都有着千丝万缕的联系，科学探索，技术创新是人类社会共同的梦，拿破仑曾说：“一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国家的强大数学的重要性”，不言而喻了。
26、我们可能会想，那些函数，不定积分、线性空间等等的知识，对我们的生活有什么用呢。这些东西，值不值得我们学呢。
27、右键轨迹，“属性”——“绘图”——“采样数量“，修改为 1000。隐藏点A、B，完成。
28、17世纪，无家可归的数学家笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主格里斯汀，格里斯汀对数学有着深厚的兴趣，而笛卡尔的数学天赋，使格里斯汀着迷，于是笛卡尔被国王招进宫里，做了格里斯汀的数学老师，很快两人陷入了爱河。
29、(6)9826944369694842632696832643462 表白密码“愿意跟我一条道走到黑吗”。
30、以实际生活为背景，创设问题情境，考查学生身边的数学。
31、X2+(y+3√X2)2=1这道题目的函数图像是一个爱心喔~
32、第(12)题通过网格纸上的三视图，让学生直观地读出信息，第(18)题突出直观想象和逻辑推理的考查；第(19)题通过解析几何突出逻辑推理和数学运算的考查。同时第(20)题梯度明显，体现选拔性。这些都将对今后的数学课堂教学产生积极的影响。
33、(x^2+9y^2/4+z^2-1)^3-x^2z^3-9y^2z^3/80=0
34、如文科17题和理科17题的概率统计问题，材料源于社会、源于真实情境。如文科7题和理科6题，关注了数学在古代人类文明中的贡献，星等是天文学上的真实数据，让学生通过新情境获取信息，进行思考，感悟数学对于人类文明的贡献，体会数学的应用价值。
35、当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。
36、在一个等差数列中，假设第一个数加到最后一个数的和为s，那么倒过来从最后一个数加到第一个数的和一定也是s，将这两个式子上下对应，每组的和都相等，厚来等差数列有的组有多少项，所以用每组的和乘项数，得到的值就是S的两倍。再除以2,就能找到S的值，这个公式又叫高斯求和公式。
37、在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。
38、国王知道真相后，大发雷霆，要处死笛卡尔，后经公主求情，才免其一死，笛卡尔被迫回到法国。在法国的笛卡尔一直给克里斯汀写信，但所有信件均被国王扣留。
39、这是一个三变量三维立体表白方程式,在三维坐标轴上的图形是立体的心形。
40、0.618被公认为最具审美意义的比例数字，他也以其独特的美感引起建筑师的偏爱，世界上最著名的建筑物几乎都包含黄金分割比，像古埃及的金字塔，古希腊的帕特农神殿，中国故宫都有与0.618有关的数据，按这样的比例来设计的殿堂更加雄伟美丽，这就是数学在建筑中的魅力。
41、比如文科17题和理科17题，以移动支付的发展与普及为背景来设计问题，样本数据来源于学生熟悉的情境。
42、https://www.desmos.com/calculator/shjrciuo4i?lang=zh-CN
43、水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)
44、后来格里斯汀继承了王位，成了瑞典的女王，这段爱情她是否铭记一生，谁也不知道。
45、他还是西方现代哲学思想的奠基人之是近代唯物论的开拓者，提出了“普遍怀疑”的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，并为欧洲的“理性主义”哲学奠定了基础。笛卡尔最为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式。值得一提的是，传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的。
46、水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)
47、勒内·笛卡尔(RenéDescartes，1596年3月31日-1650年2月11日)，1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷(现笛卡尔，因笛卡尔得名)，1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩，法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。