1、接着，他告诉我们，不久前他收到国际数学联合会主席先生的一封邀请函，请他去芬兰参加国际数学学术会议，并作45分钟的学术报告。他说，据主席先生在信中介绍，出席本次会议的有世界各国的学者3000多人，但确定作学术报告者仅十来名，其中，亚洲只有两名，一个是日本学者，一个便是他自己。他觉得事关重大，便将此信交给了数学所和院领导。
2、则筛函数S(A,P,z)就是数对n与N- n的个数，其中n与N - n满足
3、徐迟对科学充满了热情，对科学家满怀感情。他是一位富有历史使命感和社会责任感的作家，对科学和科学家他还有满腹文章要写呢！然而，他不幸过早地离世，令我们深感悲痛和惋惜。或许，在天堂里，他会找到先他而去的陈景润，两人仍在继续热烈地讨论《哥德巴赫猜想》呢！(歌德巴赫猜想)。
4、“可是你要做工作。没有灯，你怎么做工作？说是你工作得很好。”
5、由于上述不等式的右侧大于0，这也就证明了命题“1+2”。
6、阴数数列和阳数数列中都包含了可以被大于3的质数如11等整除的合数，然而，阴数数列和阳数数列相反路劲可以选取替代阴数和替代阳数，两者之和仍然为同一个偶数，这就是说，存在不同的阴数之和或者阳数之和或者阴阳数之和等于同一个偶数的可以相互替换的组合数列；(歌德巴赫猜想)。
7、并不懂得数学的人说出这样的话，那是可以理解的，可是说这些话的人中间，有的明明是懂得数学，而且是知道哥德巴赫猜想这道世界名题的。那么，这就是恶意的诽谤了。权力使人昏迷了；派性叫人发狂了。
8、1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9+9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。所谓“9+9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之积。”
9、但其证明却并不容易。最新的进展是，华裔数学家张益唐证明存在无穷多个素数对相差都小于7000万，即
10、有许多数学家认为，要想证明“1+1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。扩展资料猜想提出1742年6月7日，哥德巴赫写信给欧拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：随便取某一个奇数，比如可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；再任取一个奇数，比如4可以表示成461=449+7+也是三个素数之和，461还可以写成257+199+仍然是三个素数之和。
11、李书记回到机关。他找到了比他自己早到了才一个星期的办公室老张主任。主任听他说话后，认为这一切不可能，“瞎说！怎么会没有灯呢？”李书记给他描绘了小房间的寂寞风光。那些身上长刺头上长角的人把科学院搅得这样！立刻找来了电工。电工马上去装灯。灯装上了，开关线也接上了，一拉，灯亮了。陈景润已经俯伏在一张桌子之上，写起来了。
12、中国科学院数学所所长华罗庚慧眼识景润(右)
13、所谓的黎曼函数是无穷级数在这大半个复平面上的解析延拓(analyticcontinuation).因为在这里上述级数是不收敛的，1859年德国数学家伯恩哈德·黎曼(BernhardRiemann)于1859年在其文《论小于给定数值的素数个数》中首先找到了如下的解析延拓 可以证明，在上述解析延拓中除了在处有一个简单的极点(simplepole)外，在整个复平面上是处处解析的，即所谓亚纯函数(meromorphicfunction).通过上述表达式可以证明，黎曼函数满足下列函数方程首先可以从上述表达式中看出黎曼函数在(是正整数)出取值为0，是为平凡零点(但要注意一点解析延拓后的表达式与原来的级数表达式已然不同，所以你不能简单地令然后说 这毕竟是很多民科“引以为豪”的结果).黎曼发现函数除了有上述平凡零点外也有无穷多非平凡零点(non-trivialzero)，这些零点的性质远比平凡零点来得复杂，黎曼经过研究后提出日后成为数学界最为艰深的猜想——黎曼猜想：黎曼函数所有非平凡零点均位于复平面的直线上学界称这条直线为临界线(criticalline)我们可以很容易地从上面函数方程中看出来黎曼函数确实关于临界线有某种对称性，因此黎曼凭借他强大的直觉猜测很有可能函数所有非平凡零点都是在临界线上的(不过后来事实证明黎曼自己确实是算过一些零点的数值的)。为了对函数进一步研究，黎曼引入了辅助函数容易发现函数的零点恰好便是函数的非平凡零点(因为是极点，所以也就不是函数的零点了)，也就是说函数像一个细密的筛子将函数的所有非平凡零点从其零点中筛了出来。利用复变函数的知识黎曼证明了这下子对称性就变得尤为明显了。我们记为函数的零点便有这里与总是配对出现的。需要注意的一点，上述连乘积展开对于有限多项式虽是显然，但对这种无穷乘积却不总是成立的，这背后蕴含着极其深刻的原因。直到1893年阿达马(Hadamard)对以为代表的整函数(entirefunction)进行系统研究之后，才完完全全证明了黎曼这个表达式。 利用函数黎曼研究了零点分布并且提出以下三个猜测：
14、待到工人宣传队进驻科学院各所以后，陈景润被释放了，可以回到他自己的小房间里去住了。不但可以读书，也可以运算了。但是总有一些人不肯放过了他。每天，他们来敲敲门，来查查户口，弄得他心惊肉跳，不得安身。有一次，带来了克丝钳子；存心不让他看书，把他房间里的电灯铰了下来，拿走了。还不够，把开关拉线也剪断了。
15、数学分两大部分：纯数学和应用数学。纯数学处理数的关系与空间形式。在处理数的关系这部分里，论讨整数性质的一个重要分枝，名叫“数论”。十七世纪法国大数学家费马是西方数论的创始人。但是中国古代老早已对数论作出了特殊贡献。《周髀》是最古老的古典数学著作。较早的还有一部《孙子算经》。其中有一条余数定理是中国首创。后来被传到了西方，名为孙子定理，是数论中的一条著名定理。直到明代以前，中国在数论方面是对人类有过较大的贡献的。五世纪的祖冲之算出来的圆周率，比德国人的奥托的，早出一千年多。约瑟夫(指斯大林)领导的科学家把月球的一个山谷命名为“祖冲之”。十三世纪下半纪更是中国古代数学的高潮了。南宋大数学家秦九韶著有《数书九章》。他的联立一次方程式的解法比意大利大数学家欧拉的解法早出了五百多年。元代大数学家朱世杰，著有《四元玉鉴》。他的多元高次方程的解法，比法国大数学家毕朱，也早出了四百多年。明清以后，中国落后了。然而中国人对于数学好像是特具禀赋的。中国应当出大数学家。中国是数学的好温床。
16、证明哥德巴赫猜想最难的部分是要找到通向无限大的一条道路。对于普通人来说，无限大是一个永远不能到达的彼岸。但是，通过这里合理的推理，你和我今天就神游到了那个彼岸。
17、陈景润是福建人，生于一九三三年。当他降生到这个现实人间时，他的家庭和社会生活并没有对他呈现出玫瑰花朵一般的艳丽色彩。他父亲是邮政局职员，老是跑来跑去的。当年如果参加了国民d，就可以飞黄腾达，但是他父亲不肯参加。有的同事说他真是不识时务。他母亲是一个善良的操劳过甚的妇女，一共生了十二个孩子。只活了六个、其中陈景润排行老三。上有哥哥和姐姐；下有弟弟和妹妹。孩子生得多了，就不是双亲所疼爱的儿女了。他们越来越成为父母的累赘——多余的孩子，多余的人。从生下的那一天起，他就像一个被宣布为不受欢迎的人似的，来到了这人世间。
18、解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。
19、(2)曹则贤(2019).惊艳一击：数理史上的绝妙证明.北京：外语教学与研究出版社.
20、回答是何等富有原则和智慧！简直就是外交公文。
21、(引理8的一句话，读作“设X．是一个大偶数，则有奥米茄小于或等于3点9404xCx，除以括弧中的罗格X的平方！”请注意，这一公式是解决哥德巴赫猜想的(1＋2)证明的主要关键。)
22、但是陈景润没有笑。他也被老师的话震动了，但是他不能笑。如果他笑了，还会有同学用白眼瞪他的。自从升入高中以后，他越发孤独了。同学们嫌他古怪，嫌他脏，嫌他多病的样子，都不理睬他。他们用蔑视的和讥讽的眼神瞅着他。他成了一个踽踽独行，形单影只，自言自语，孤苦伶仃的畸零人。长空里，一只孤雁。
23、命Px(2)为适合下列条件的素数p的个数：
24、第二天，新华社记者来访。他见到了陈景润，谈了话，进他房间看了看。回去就写出一篇报道，立即在内部刊物上发表。其中，说到了陈景润的经历；他刻苦钻研的精神；重大的科研成果以及他现在还住在一间烟熏火烤的小房间里。生活条件很差！疾病严重！！生命垂危！！！
25、其中Card()表示集合的元素个数，不等式右侧第一项即是所谓“加权筛”，且有
26、在住院期间，敬爱的周总理曾亲自和华国锋副主席(当时是副总理)安排了陈景润的全国人民代表席位。在第四届全国人民代表大会上，陈景润见到了周总理，并和总理在一个小组里开会。人代会期间，当他得知总理的病时，当场哭了起来，几夜睡不着觉。大会后，他仍回医院治疗。
27、1978年，陈景润(前排中)参加全国科学大会
28、到职以后，书记就到处找陈景润。周大姐已经把她所了解的情况告诉了他。但他找不到陈景润。他不在办公室里，办公室里还没有他的办公桌。他已经被人忘记掉了。可是他们会了面，会面在图书馆小书库的一个安静的角上。
29、第二天，又上课了。几个相当用功的学生兴冲冲地给老师送上了几个答题的卷子。他们说，他们已经做出来了，能够证明那个德国人的猜想了。可以多方面地证明它呢。没有什么了不起的。哈！哈！
30、陈景润的幼小心灵受到了极大的创伤。他时常被惊慌和迷惘所征服。在家里并没有得到乐趣，在小学里他总是受人欺侮。他觉得自己是一只丑小鸭。不，是人，他还是觉得自己也是一个人。只是他瘦削、弱小。光是这付窝囊样子就不能讨人喜欢。习惯于挨打，从来不讨饶。这更使对方狠狠揍他，而他则更坚韧而有耐力了。他过分敏感，过早地感觉到了旧社会那些人吃人的现象。他被造成了一个内向的人，内向的性格。他独独爱上了数学。不是因为被压，他只是因为爱好数学，演算数学习题占去了他大部分的时间。
31、一九五七年夏天，数学大师熊庆来也从国外重返祖国首都。
32、上图30以内的所有质数中有3对质数(7和11和13和17)，其和为其差组成从2到密集的偶数数列。最下面一行的每一个差与上面一行质数中的一对(或多对)质数相连表示这个差是对应的两个质数之差。——复制自Wang(2021a)
33、(16) "Ontherepresentationofevennumbersassumsofaprimeandanalmostprimenumber,"Izv.Akad.Nauk.SSSRSer.Mat.,Vol.12(1948),pp.57-(InRussian.)
34、数学家与画家和诗人一样，是模式的创造者。——戈弗雷·哈罗德·哈代
35、陈景润随手把新床单连同褥子一起翻了起来，露出了床板，指着说，“这不是？这样也就可以工作了。”
36、老师说，你们都知道偶数和奇数。也都知道素数和合数。我们小学三年级就教这些了。这不是最容易的吗？不，这道难题是最难的呢。这道题很难很难。要有谁能够做了出来，不得了，那可不得了呵！
37、上个世纪70年代末，由于徐迟的一篇报告文学《哥德巴赫猜想》，让陈景润成了中国家喻户晓的科学家，也让哥德巴赫猜想成了在中国最著名的数学难题，激发了无数民间人士梦想成为陈景润第二。直到今天，在中文互联网上几乎每一个科学探索论坛都可以见到这些被戏称为“哥德巴赫猜想家”的人几年如一日孜孜不倦推销其证明的盛况。
38、同理，从30=11+19出发，固定11不变，可以证明30都是两个质数之和。
39、李书记皱起了眉头，咬牙切齿了。他心中想着：“唔，竟有这样的事！在中关村，在科学院呢。糟蹋人呵，糟蹋科学！被糟蹋成了这个状态。”一边这样想，一边又指着羊尾巴似的窗纱问道，“你不用蚊帐？不怕蚊虫咬？”
40、第二年，老师又回清华去了。他现在是北京航空学院副院长，全国航空学会理事长沈元。他早该忘记这两堂数学课了。他怎能知道他被多么深刻地铭刻在学生陈景润的记忆中。老师因为同学多，容易忘记，学生却常常记着自己青年时代的老师。
41、本文第一段最后一句说到的“文献(10)”就是这时他以简报形式，在《科学通报》上宣布的，但只提到了结果，尚未公布他的证明。他当时正修改他的长篇论文。就是在这个当口，突然陈景润被卷入了政治革命的万丈波澜。
42、他的猜想立刻就得到了证明。他是完全不适合于当老师的。他那么瘦小和病弱，他的学生却都是高大而且健壮的。他最不善于说话，说多几句就嗓子发痛了。他多么羡慕那些循循善诱的好老师。下了课回到房间里，他叫自己笨蛋。辱骂自己比别人的还厉害得多。他一向不会照顾自己，又不注意营养。积忧成疾，发烧到摄氏三十八度。送进医院一检查，他患有肺结核和腹膜结核症。
43、陈景润后来不断改进自己的结果，从某种意义上来说已经将筛法的威力发挥到了极致。但很可惜的是，陈景润的加权筛法要证明最终哥德巴赫猜想(“1+1”)需要在加权筛中取x=而这将导致估计主项和余项变得难以实现。所以如今数学界的主流意见认为，最终证明哥德巴赫猜想，还需要新的思路或者新的数学工具，或者在现有的方法上进行颠覆性的改进。但无论如何，陈景润已经走在了哥德巴赫猜想研究的最前沿。
44、将偶数表示为两个素数的和。截至2012年4月，数学家已经验证了4乘以10的18次方以内的偶数，没有发现哥德巴赫猜想的反例
45、(19) 徐迟. 哥德巴赫猜想.人民文学.1978,(1):53–
46、回望哥德巴赫猜想的发展历程，其发端似乎是数学家心血来潮的胡思乱想。事实上许多历史上大名鼎鼎的猜想皆是如此。
47、综合上述三个证明的结果，30(即从10到30的所有偶数)都为两个质数之和。
48、那么，找谁来写好呢？大家不约而同地想到了徐迟。
49、阴数和阳数都是系列数，我们规定6m-1为阴数数列，6n+1为阳数数列，阳数数列任取两个数，两者之和为阳偶数；阴数数列任取两个数，两者之和为阴偶数；阴数数列中任取一个数，阳数数列中任取一个数，两者之和为中偶数。
50、“我们高兴地向大家推荐《哥德巴赫猜想》一文。老作家徐迟同志深入科研单位写出的这篇激动人心的报告文学，热情讴歌了数学家陈景润在攀登科学高峰中的顽强意志和苦战精神，展示了陈景润对解决哥德巴赫猜想这一著名世界难题的卓越贡献。”这段“编者按”，刊登在1978年2月16日的《光明日报》上。当日的这份报纸，只有4个版，却拿出了两个半版面的篇幅，并且还是从头版整版开始，转载了《哥德巴赫猜想》。
51、一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大偶数都可以写成两个素数的和。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教那赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。从此这成了一道难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。
52、“编者按”还写道，广大科学工作者和知识分子“会从这里受到鼓舞，受到教育，受到鞭策”，而普通读者则“一定会为我们国家有这样优秀的科学家和这样出色的科研成果而感到骄傲和自豪”。事实证明，这样的判断精准而又切合实际。
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